_{BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ} 

_{HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN}

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Giải nhanh hoạt động 1 trang 10 sgk toán 9 tập 1 ctst

Để chuyển đổi từ độ F(kí hiệu x) sang độ C(kí hiệu y), ta dùng công thức:

a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32 (1)

b) Hỏi 20^oC tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Hỏi 98,6^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

Giải nhanh:

a) x – 1,8y = 32 (1)

b) 20^oC sẽ tương ứng với x = 32 + 1,8 . 20 = 68^oF

c) 98,6^oF sẽ tương ứng với y = = 37^oC

Giải nhanh thực hành 1 trang 12 sgk toán 9 tập 1 ctst

Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) x + 5y = -4

b) x + y = 0

c) 0x - y = 6

d) 2x + 0y = -1,5 

Giải nhanh:

a)  a = 1; b = 5; c = -4

b) a = ; b = 1; c = 0

c) a = 0; b = ; c = 6

d) a = 2; b = 0; c = -1,5

Giải nhanh thực hành 2 trang 12 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho phương trình 3x + 2y = 4 (1)

a) Trong hai cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)

b) Tìm y₀ để cặp số (4;y₀) là nghiệm của phương trình (1)

c) Tìm thêm hai nghiệm của phương trình (1)

d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

Giải nhanh:

a) Cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình (1)

b) y₀ = - 4

c) (1;0,5) là nghiệm của phương trình (1)

d) 

2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Giải nhanh hoạt động 2 trang 12 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:

(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 km/h;

(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x, y.

b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.

c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h.

Có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?

Giải nhanh:
a) x = y + 15

b) 2x + 2y = 210

c) Thay x = 60 và y = 45 vào phương trình (a):

60 = 45 + 15

Phương trình (a) đúng.

Thay x = 60 và y = 45 vào phương trình (b):

2.60 + 2.45 = 210

Phương trình (b) cũng đúng.

Khẳng định của bạn An là đúng.

Giải nhanh thực hành 3 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

a)

b

c)

Giải nhanh:

a, b

Giải nhanh thực hành 4 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hệ phương trình

Trong hai cặp số (0;2) và (-5; 3) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Giải nhanh:

Cặp số (0;2) không phải nghiệm của hệ phương trình

Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình

Giải nhanh vận dụng 1 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Đối với bài toán trong (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Giải nhanh:

Ta có câu: “Mỗi người năm trái thừa năm trái”

=> 5x – y = -5

Lại có “Mỗi người sáu trái một người không”

=> 6x – y = 6

=> Ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó

a) 2x  + 5y = -7

b) 0x – 0y = 5

c) 0x - = 3

d) 0,2x + 0y = -1,5

Giải nhanh:

a) Phương trình bậc nhất hai ẩn các hệ số a = 2; b = 5; c = -7

b) Không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

c) Phương trình bậc nhất hai ẩn có các hệ số a = 0; b = ; c = 3

d) Phương trình bậc nhất hai ẩn có các hệ số a = 0,2; b = 0; c = -1,5

Giải nhanh bài 2 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7

b) 3x – 4y = -1

Giải nhanh:

a) Phương trình: 4x + 3y = 7

(1; 1); (-2; 5);  là cặp nghiệm của phương trình

b) Phương trình 3x – 4y = -1

(1; 1) là cặp nghiệm của phương trình 

Giải nhanh bài 3 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy

a) 2x + y = 3

b) 0x – y = 3

c) -3x + 0y = 2

d) -2x + y = 0

Giải nhanh:

a)

b)

c)

d)

Giải nhanh bài 4 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hệ phương trình . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2;2)

b) (1;2)

c) (-1;-2)

Giải nhanh:

a) Với cặp số (2;2) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất

b) Với cặp số (1;2)là nghiệm của hệ đã cho

c) Với cặp số (-1;-2) không phải nghiệm của hệ đã cho

Giải nhanh bài 5 trang 14 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hai đường thẳng y = và y = -2x – 1

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

c) Toạ độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình không? Tại sao?

Giải nhanh:

a) 

b) A(-2;3)

c) Toạ độ của điểm A(-2;3) là nghiệm của hệ phương trình