BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Giải nhanh hoạt động 1 trang 37 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.

Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

x²= ?, y² = ?

Giải nhanh:

a) OB =

b) x² = 5 và y² = 5

Giải nhanh thực hành 1 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36

b)

c) 1,44

d) 0

Giải nhanh:

a) 6

b)

c)

d) 0

Giải nhanh thực hành 2 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số

a) 11;

b) 2,5;

c) -0,09

Giải nhanh:

a) 3,317

b)

c)không xác định vì -0,09 là số ấm

Giải nhanh thực hành 3 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

Giải nhanh:

a) 40

b)  

c)

Giải nhanh thực hành 4 trang 39 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính giá trị của các biểu thức

a) ²

b) ²

c) ()² + (-²

Giải nhanh:

a) 12

b) 0,36

c) 6,21

Giải nhanh vận dụng 1 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vông B

Giải nhanh:

x =  

2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Giải nhanh thực hành 5 trang 39 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a)

b)

c)

Giải nhanh:

a) 3,317

b) 2,764

c) 0,816

Giải nhanh thực hành 6 trang 39 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

b) Tính giá trị của biểu thức (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm)

Giải nhanh:

a)

b) 0,61803

3. CĂN THỨC BẬC HAI

Giải nhanh hoạt động 2 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Giải nhanh:

a)

b) Độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

  = 4,899

  = 4

  = 3

Giải nhanh thực hành 7 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Với giá trị nào của x thì biểu thức A = xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải nhanh:

Để biểu thức A xác định thì 3x + 6 0

⬄ x -2

Khi x = 5 ta có A= 4,58

Giải nhanh thực hành 8 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho biểu thức P = . Tính giá trị của P khi: 2 2

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = -5;

c) a = 2, b = -4.

Giải nhanh:

a) 5

b) 0

c) không xác định vì kết quả trong dấu căn < 0

Giải nhanh vận dụng 2 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Giải nhanh:

a) BC² = AB² + AC² = 300² + x² 

=> BC =

b) Khi x = 400 => BC = 500

Khi x = 1000 => BC = 1044

4. BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c)

d) 0,09.

Giải nhanh:

a)

b)

c)

d)

Giải nhanh bài 2 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính: 

a)

b)

c)

d)

Giải nhanh:

a) 10

b) 15

c) 1,5

d)  

Giải nhanh bài 3 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Giải nhanh:

Giải nhanh bài 4 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng máy tính cầm tay, tính(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a)

b)

c)

Giải nhanh:

a) 7,3485

b) 4,9477

c) 2,6458

Giải nhanh bài 5 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính giá trị của các biểu thức:

a)

b)

Giải nhanh:

a) =7

b) =4

Giải nhanh bài 6 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm x, biết:

a) x²  = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.

Giải nhanh:

a) x²  = 121

⬄ x =

b) 4x² = 9

⬄ x =

c) x² = 10.

⬄ x =  

Giải nhanh bài 7 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9

a)

b)

c)

d)

Giải nhanh:

a) 7

b) 5

c) 6

d) 8

Giải nhanh bài 8 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho biểu thức P = . Tính giá trị của P khi:

a) x = 3, y = -2

b) x = 1, y = 4

Giải nhanh:

a) x = 3, y = -2

P =

b) x = 1, y = 4

P =

Giải nhanh bài 9 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Giải nhanh:

Ta có chiều cao từ b đến d là: 25 (m)

Chiều dài từ a đến b là: 20 (m)

Mà x² = 20² + 25² 

=> (m)