BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

HĐ 1. Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.

Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

x²= ?, y² = ?

Đáp án chuẩn:

a) OB =

b) x² = 5 và y² = 5

Thực hành 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36

b)

c) 1,44

d) 0

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c

d) 0

Thực hành 2. Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số

a) 11;

b) 2,5;

c) -0,09

Đáp án chuẩn:

a) 3,317

b)

c) không xác định 

Thực hành 3. Tính:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a) 40

b)  

c)

Thực hành 4. Tính giá trị của các biểu thức

a) ²

b) ²

c) ()² + (-²

Đáp án chuẩn:

a) 12

b) 0,36

c) 6,21

Vận dụng 1. Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vông B

Đáp án chuẩn:

x =  

2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Thực hành 5. Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a) 3,317

b) 2,764

c) 0,816

Thực hành 6. Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

b) Tính giá trị của biểu thức (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm)

Đáp án chuẩn:

a)

b) 0,61803

3. CĂN THỨC BẬC HAI

HĐ 2. Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Đáp án chuẩn:

a)

b) 3

Thực hành 7. Với giá trị nào của x thì biểu thức A = xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án chuẩn:

4,58

Thực hành 8. Cho biểu thức P = . Tính giá trị của P khi: 2 2

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = -5;

c) a = 2, b = -4.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c) không xác định 

Vận dụng 2. Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Đáp án chuẩn:

a) BC =

b) Khi x = 400 => BC = 500

Khi x = 1000 => BC  = 1044

4. BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c)

d) 0,09.

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài 2: Tính: 

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a) 10

b) 15

c) 1,5

d)  

Bài 3: Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625.

Đáp án chuẩn:

Bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay, tính(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a)7,3485

b) 4,9477

c) 2,6458

Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a) 7

b) 4

Bài 6: Tìm x, biết:

a) x²  = 121;

b) 4x² = 9;

c) x² = 10.

Đáp án chuẩn:

a) x =

b) x =

c) x =  

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a) 7

b) 5

c) 6

d) 8

Bài 8: Cho biểu thức P = . Tính giá trị của P khi:

a) x = 3, y = -2

b) x = 1, y = 4

Đáp án chuẩn:

a) P =

b) P

Bài 9: Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án chuẩn:

(m)