BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số y – ax² (a 0)?

A. Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất đồ thị.

B. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất đồ thị.

C. Với a > 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất đồ thị.

D. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất đồ thị.

Đáp án chuẩn:

D

Bài 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x²?

A. (4; 4).                B. (–4; 8).              C. (–4; –8).            D. (4; –4).

Đáp án chuẩn:

B

Bài 3: Cho hàm số y = 2x². Khi y = 2 thì

A. x = 1.                                              B. x = 2 hoặc x = –2.

C. x = 1 hoặc x = –1.                           D. x = 2.

Đáp án chuẩn:

C

Bài 4: Đồ thị hàm số y = ax² (a 0) đi qua điểm A(2; –2). Giá trị của a bằng

A. 2.                      B. –2.                     C. .                       D. – .

Đáp án chuẩn:

D

Bài 5: Nghiệm của phương trình x² – 14x + 13 = 0 là

A. x₁ = –1; x₂ = 13.                                        B. x₁ = –1; x₂ = –13.

C. x₁ = 1; x₂ = –13.                                        D. x₁ = 1; x₂ = 13.  

Đáp án chuẩn:

D

Bài 6: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?

A. x² – x + 7 = 0.                            B. 3x² + 5x – 2 = 0.

C. 2x² – 2365 = 0.                                D. –7x + 25 = 0 .   

Đáp án chuẩn:

D

Bài 7: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x² + 5x – 10 = 0. Khi đó giá trị của S và P là

A. S = 5; P = 10.                                  B. S = –5; P = 10.            

C. S = –5; P = –10.                              D. S = 5; P = –10.            

Đáp án chuẩn:

C

Bài 8: Cho phương trình x² + 7x – 15. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức là

A. 79.                    B. 94.                     C. –94.                             D. –79.

Đáp án chuẩn:

B

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 9: Cho hai hàm số: y = x² và y = -x². Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đáp án chuẩn:

Bài 10: Cho hàm số y = ax² (a 0).

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 2).

b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ y = 8.

Đáp án chuẩn:

a)  a =

b) 

c) (–4; 8) và (4; 8).

Bài 11: Giải các phương trình sau

a) x² – 12x = 0;                          b) 13x² + 25x – 38 = 0;

c) 3x² – 4x + 4 = 0;               d) x(x + 3) = 27 – (11 – 3x).

Đáp án chuẩn:

a) x = 0; x = 12

b) = 1; .

c) .

d) x = –4; x = 4.

Bài 12: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) 14x² – 13x – 27 = 0;                        b) 5,4x² + 8x + 2,6 = 0;

c) x² + 2x – = 0;                              d) 3x² – (3 + )x + = 0.

Đáp án chuẩn:

a) .

b)

c) .

d).

Bài 13: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = –2; uv = –35;                       b) u + v = 8; uv = –105.

Đáp án chuẩn:

a) u = 5; v = –7 hoặc u = –7; v = 5.

b) u = –7; v = 15 hoặc u = 15; v = –7.

Bài 14: Cho phương trình 2x² – 7x + 6 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = .

Đáp án chuẩn:

A = .

Bài 15: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B.

Đáp án chuẩn:

12 km/h

Bài 16: Một đội thợ mỏ khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Đáp án chuẩn:

24 tấn

Bài 17: Miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10 cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng của miếng thứ hai là 9 g/cm³. Biết công thức tính khối lượng riêng của vật là , trong đó: D (g/cm³) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng vật, V (cm³) là thể tích của vật. Tìm khối lượng của mỗi miếng kim loại.

Đáp án chuẩn:

10,5g/cm³

Bài 23: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Đáp án chuẩn:

120 kg