PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ

Bài 1: Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn trong hình bên.

a) Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là

A. 24%. B. 39%. C. 61%. D. 76%.

b) Khoảng tiêu thụ xăng phổ biến nhất là

A. Từ 4 đến dưới 4,5 lít. B. Từ 4,5 đến dưới 5 lít.

C. Từ 5 đến dưới 5,5 lít. D. Từ 5,5 đến dưới 6 lít.

c) Trong tất cả những chiếc xe được khảo sát, có bao nhiêu chiếc xe tiêu thụ hết từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng khi đi trên quãng đường 100 km?

A. 34. B. 27. C. 15. D. 24.

Đáp án chuẩn:

a) B

b) C

c) A

Câu 2: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:

a) Cỡ mẫu của cuộc khảo sát là

A. 18. B. 19. C. 20. D. 22.

b) Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ 7,4 đến dưới 7,8 giờ là

A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.

c) Tỉ lệ máy tính có thời gian sử dụng từ 7,6 giờ trở lên là

A. 27,7%. B. 68,42%. C. 33,3% D. 72,3%.

Đáp án chuẩn:

a) B

b) A

c) B

Câu 3: Bảng dưới đây ghi lại cự li ném tạ (đơn vị: mét) của một vận động viên trước và sau một đợt tập huấn đặc biệt.

a) Tần số tương đối của vận động viên ném dưới 20,4 m trước khi tập huấn là

A. 18,75%. B. 25%. C. 31,25%. D. 50%.

b) Tần số tương đối của vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn là

A. 20%. B. 25%. C. 30%. D. 35%.

c) Tần số tương đối của vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn tăng thêm

A. 18,75%. B. 30,5%. C. 35%. D. 37,5%.

d) Tần số tương đối của vận động viên ném dưới 20,2 m sau khi tập huấn giảm đi

A. 12,5%. B. 15,5%. C. 35%. D. 37,5%.

Đáp án chuẩn:

a) D

b) B

c) A

d) A

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 4: Khảo sát các học sinh lớp 6 một trường Trung học cơ sở về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả thu được như hình bên.

a) Có bao nhiêu bạn tham gia khảo sát, biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên?

b) Một người cho rằng có trên 50% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. Nhận định của người đó có hợp lí không? Tại sao?

Đáp án chuẩn:

a) 12

b) Nhận định của người đó không hợp lí vì chỉ có 10% + 3,3% = 13,3% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở nên mỗi ngày.

Bài 5: Một cửa hàng ghi lại cỡ các đôi giày đã bán trong một ngày ở bảng sau:

a) Hãy xác định cỡ mẫu, lập bảng tần số và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.

b) Hãy vẽ biểu đồ dạng cột mô tả bảng số liệu trên.

c) Cửa hàng trên nhập về để bán cỡ giày nào nhiều nhất, cỡ giày nào ít nhất?

Đáp án chuẩn:

a) Cỡ mẫu là 40.

Bảng tần số và tần số tương đối:

Cỡ giày	37	38	39	40	41	42	43	44
Tần số	4	5	6	8	8	4	3	2
Tần số tương đối	10%	12,5%	15%	20%	20%	10%	7,5%	5%

Tần số tương đối phân theo cỡ giày

c) Cửa hàng trên nhập về để bán cỡ giày 40; 41 nhiều nhất, cỡ giày 44 ít nhất

Bài 6: Số bàn thắng một đội bóng ghi được trong 26 trận đấu của Giải vô địch quốc gia được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số và tần số tương đối cho bảng số liệu trên.

b) Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn mô tả tần số tương đối của bảng số liệu trên.

Đáp án chuẩn:

Số bàn thắng	0	1	2	3	4
Tần số	10	3	3	8	2
Tần số tương đối	38,46%	11,54%	11,54%	30,77%	7,69%

Tần số tương đối phân theo số bàn thắng

Bài 7: Một bác lái xe muốn ghi lại tổng độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình lái mỗi ngày trong vòng 1 tháng.

a) Hỏi bác lái xe có thể thu thập số liệu bằng cách nào?

b) Dưới đây là số liệu bác lái xe đã ghi lại được.

Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, nhóm thứ nhất là từ 10 km đến dưới 50 km và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Đáp án chuẩn:

a) Bằng cách dùng điện thoại di động đo quãng đường mà bác đi được thông qua các ứng dụng chỉ đường.

Biểu đồ cột: