BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là

A. n lớn hơn 3.

B. n nhỏ hơn 3.

C. n không nhỏ hơn 3.

D. n không lớn hơn 3.

Đáp án chuẩn: 

D

Bài 2: Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai?

A. x + z < y + z.

B. xz < yz nếu z âm.

C. xz < yz nếu z dương.

D. x-z < y- z.

Đáp án chuẩn: 

B 

Bài 3: Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A. 1-x = 0.

B. x²-5x+6=0. 

C. y² ≥ 0. 2

D. x = y.

Đáp án chuẩn: 

C

Bài 4: Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là -

A. x > -7.

B. x < -7.

C. x < 7.

D. x ≤ -7

Đáp án chuẩn: 

B

Bài 5: Bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là

A. x ≤ 5.

B. x ≥ 5.

C. x-5.

D. x<5

Đáp án chuẩn: 

A

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 6: Cho a > b, chứng minh:

a) a-2 > b-2;

b) -5a  < -5b;

c) 2a + 3 > 2b + 3;

d) 10 - 4a < 10 - 4b

Đáp án chuẩn: 

a) a > b => a – 2 > b - 2 (đpcm)

b) a > b => 5a > 5b => -5a < -5b (đpcm)

c) a > b => 2a > 2b => 2a + 3 > 2b + 3 (đpcm)

d) a > b => 4a > 4b =>10- 4a < 10-4b   (đpcm)

Bài 7: Giải các bất phương trình

a) 3 – 0,2x < 13;

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn: 

a) x > -50

b)

c) x > 13

d) x -6

Bài 8: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5;

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.

Đáp án chuẩn: 

a) x 6 

b) x 6

Bài 9: Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Đáp án chuẩn: 

8 câu 

Bài 10: Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình -3x > 9.

Ta có: -3x > 9

x > 9+3

x> 12.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình

Ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Đáp án chuẩn: 

a) Sửa lại: Ta có -3x > 9ó x < -3 

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3

b) Sửa lại: Ta có: ó

Vậy nghiệm của bất phương trình là