BÀI 3. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

HĐ 1. Cho hệ phương trình

Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:

- Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y

- Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình một ẩn y

- Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ

Đáp án chuẩn:

x = -5

Thực hành 1. Giải các hệ phương trình:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a)

b) vô nghiệm

c) vô số nghiệm

2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

HĐ 2. Cho hai hệ phương trình

a) (I)

b) (II)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Thực hành 2. Giải các phương trình:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

Vận dụng 1. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; -2) và B(-1; 3)

Đáp án chuẩn:

a = -5/3 và b = 4/3

3. TÌM NGHIỆM CỦA HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Thực hành 3. Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

4. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

HĐ 3. Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.

Gọi x,y lần lượt là số học sinh lớp 9A và lớp 9B(xN*, yN*)

a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh của hai lớp và số cây trồng được

b) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh

Đáp án chuẩn:

a)

b) 

Vậy lớp 9A có 40 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh.

Thực hành 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 88m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Đáp án chuẩn:

Chiều dài của mảnh vườn là 18m và chiều rộng là 14m

Thực hành 5. Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số

NO + O₂ NO₂

Đáp án chuẩn:

2NO + O₂ 2NO₂

Vận dụng 2. Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?

Đáp án chuẩn:

260 000 đồng

5. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Giải các hệ phương trình:

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài 2: Giải các hệ phương trình: 

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a) vô nghiệm

b)

c)

d)

Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số y trường hợp sau: = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi

a) A(1; 2) và B(3; 8);

b) A(2; 1) và B(4; -2).

Đáp án chuẩn:

a) a = 3; b = -1

b) a = -3/2; b = 4

Bài 4: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Đáp án chuẩn:

Tổ một sản xuất 300 chi tiết máy

Tổ hai sản xuất 500 chi tiết máy

Bài 5: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày này là như nhau).

Đáp án chuẩn:

Tổ một may được 120 chiếc áo

Tổ hai may được 140 chiếc áo

Bài 6: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng bao nhiêu? Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn.

Đáp án chuẩn:

Năng suất 1 ha giống lúa mới là tấn/ha 

Năng suất 1 ha giống lúa cũ là tấn/ha

Bài 7: Cân bằng các phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số

a) Ag + Cl₂ → AgCl

b) CO₂ + C → CO

Đáp án chuẩn:

a) 2Ag + Cl₂→2AgCl

b) CO₂ + C -> 2CO