BÀI 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

KHỞI ĐỘNG

Bạn Dương xoay tấm bìa hình tròn như hình bên và quan sát xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào hình quạt tròn ghi số nào. Kết quả 20 lần quay được ghi ở bảng

Các kết quả 1; 2; 3 có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

Đáp án chuẩn:

Các kết quả 1; 2; 3 không cùng khả năng xảy ra. Vì diện tích các phần là không bằng nhau.

1. KẾT QUẢ ĐỒNG KHẢ NĂNG

HĐ 1. Các kết quả của một phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.

b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.

c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó

Đáp án chuẩn:

a) Có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.

b) Có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau.

c) Không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Thực hành 1. Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Đáp án chuẩn:

a) Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

b) Các kết quả của phép thử là không đồng khả năn

c) Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Vận dụng 1. Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao?

a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào. 

b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.

Đáp án chuẩn:

a) Các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.

b) Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

HĐ 2. Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trung tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:

A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”;

B: “An gieo được mặt có 2 chấm”;

C: “Trung tung được mặt sấp”.

Đáp án chuẩn:

Khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.

Thực hành 2. Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.

Đáp án chuẩn:

P(A) = P(B) = P(C) = 0,5

Vận dụng 2. Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?

Đáp án chuẩn:

50

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;

B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.

Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?

Đáp án chuẩn:

Biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn.

Bài 2: Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9.

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”;

Đáp án chuẩn:

a)  n() = 10 cách.

b) P(A) = 0,9; P(B) = 0,3.

Bài 3: Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”;

Đáp án chuẩn:

1. n() = 6 cách

2. P(A) P(B) = 0,5; P(C)

Bài 4: Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?

Đáp án chuẩn:

5 (viên bi)