BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 9

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.                 B. 3 cm.                 C. 4,5 cm.              D. cm.

Đáp án chuẩn: 

D

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là

A. 2 cm.            B. cm.              C. 4 cm.            D. 8 cm.

Đáp án chuẩn: 

A

Bài 3: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

A. Hình 1.              B. Hình 2.              C. Hình 3.              D. Hình 4.

Đáp án chuẩn: 

C

Bài 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90^o.

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180^o.

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Đáp án chuẩn: 

C

Bài 5: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và = 60^o. Số đo góc của là

A. 30^o.                   B. 120^o.                 C. 180^o.                 D. 90^o.

Đáp án chuẩn: 

B

Bài 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết = 50^o, = 30^o (Hình 5). Số đo của là

A. 80^o.                             B. 90^o.

C. 100^o.                           D. 110^o.       

Đáp án chuẩn: 

C

Bài 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp có = 60^o. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. = 60^o.                                     B. = 120^o.               

C. = 60^o.                                     D. = 120^o.               

Đáp án chuẩn: 

D

Bài 8: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng

A. R.            B. R.                 C. .                   D. .

Đáp án chuẩn: 

A

Bài 9: Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 90^o.                   B. 100^o.                 C. 110^o.                 D. 120^o.

Đáp án chuẩn: 

D

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh .

Đáp án chuẩn: 

= (đpcm)

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O’) đường kính HC.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O’) cắt AC tại F. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến đường tròn (O) và đồng thời là tiếp tuyến đường tròn (O’).

d) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ANF.

Đáp án chuẩn: 

a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

b) Xét tứ giác AEHF có:  

Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c) EF là đường trung tuyến đường tròn (O) (1).

EF là đường trung tuyến đường tròn (O’) (2).

Từ (1) và (2) điều phải chứng minh.

d) 1,99cm².

Bài 12: Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.

Đáp án chuẩn: 

Đa giác có tên gọi là thập nhị giác đều.Do đó các phép quay biến nó thành chính nó là các phép quay: 30^o, 60^o, 90^o, 120^o, 150^o, 180^o, 210^o, 240^o, 270^o, 300^o, 330^o hoặc 360^o theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.