BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

HĐ 1. Cho phương trình

a) Các giá trị x = - 3, x = có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

b) Nếu số x₀ khác -3 và khác  thì x₀ có phải nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Đáp án chuẩn: 

a) x = -3; x = là nghiệm của PT

b) x₀ không phải nghiệm PT vì nghiệm của phương trình (1) là x = -3 hoặc x =

Thực hành 1. Giải các phương trình:

a) (x – 7)(5x + 4) = 0

b) (2x + 9)( x – 5) = 0

Đáp án chuẩn: 

a) x = 7; x =

b) x = ; x =  

Thực hành 2. Giải các phương trình:

a) 2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0

b) x(3x+ 5) – 6x – 10 = 0

Đáp án chuẩn: 

a) x = -6; x =

b) x = ; x = 2

Vận dụng 1. Giải bài toán trong khởi động (trang 6): Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức h = t(20 – 5t).  Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

Đáp án chuẩn: 

Thời gian bay t = 4 (giây) 

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HĐ 2. Xét hai phương trình: 

    và           

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) x = 2 có là nghiệm của phương trình 1 không? Tại sao?

Đáp án chuẩn: 

a) Nhân 2 vế của PT (1) với (x-2); ĐK: x

b) x = 2 là nghiệm 

c) x = 2 không phải nghiệm 

Thực hành 3. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) =

b) =

Đáp án chuẩn: 

a) x -7 và x 5

b) x và x -2

HĐ 3. Cho phương trình

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho

b) Xét các phép biến đổi như sau

x² + x = x² – 4 

x = - 4

Hãy giải thích cách thức hiện mỗi phép biến đổi trên

c) x = - 4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Đáp án chuẩn: 

a) x 2 và x -1

b) Sử dụng quy đồng mẫu số các phân số

c) x = - 4 là nghiệm của phương trình 

Thực hành 4. Giải các phương trình:

a)        b)

Đáp án chuẩn: 

a) x = -7

b) x = 5

Vận dụng 2. Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi 20%.

Đáp án chuẩn: 

50 (km/h)

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1. Giải các phương trình:

a) 5x(2x – 3) = 0

b) (2x – 5)(3x + 6) = 0

c)

d) (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0

Đáp án chuẩn: 

a) x = 0 ; x =

b) x = ; x = -2

c) x =  ; x = -6

d) t = 3; t = -25

Bài 2. Giải các phương trình:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

c) x² – x – (5x – 5) = 0

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

Đáp án chuẩn: 

a) x = 4; x =

b) x = -6; x =

c) x = 1; x = 5

d) x = 4; x = -1

Bài 3. Giải các phương trình:

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn: 

a) x = 1

b) x =

c) x =

d) x = 2

Bài 4. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ xe đạp.

Đáp án chuẩn: 

Vận tốc xe đạp là 15 (km/h) 

Vận tốc xe máy là 45 (km/h)

Bài 5. Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được thêm 105 000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu

Đáp án chuẩn: 

30 người.