ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 5

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Đáp án chuẩn:

Câu 1: C

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: C

Câu 7: A

Câu 8: D

Câu 9: C

Câu 10: D

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 11: Quan sát Hình 4. Biết góc DOA = 120°, OA OC, OB OD. a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình. b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a. c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180°. d) So sánh hai cung nhỏ AB và CD.

Đáp án chuẩn:: 

a) ; ; ; ; ;

b)  = 30^o; = 90^o; = 120^o; = 60^o; = 90^o; = 30^o

c) Các cặp cung bằng nhau: DB = CA; CD = AB

d) AB = CD 

Bài 12: Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng:

a) AC vuông góc với DC;

b)   =

c) AB. AC = AH. AD.

Đáp án chuẩn:

a) ADC là tam giác nội tiếp => Tam giác ADC vuông tại C 

=> AC vuông góc với DC

b) là góc nội tiếp chắn cung AC => =

c) Tam giác ABH đồng dạng tam giác ADC

=> AB. AC = AD. AH

Bài 13: Hãy hoàn thành bảng số liệu sau vào vở

Đáp án chuẩn:

Bài 14: Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính BC.

a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại B.

b) Gọi H là trung điểm của AC. Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại H. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.

c) DC cắt đường tròn (O') tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.

d) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O').

Đáp án chuẩn:

a) Đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại B.

b) Tứ giác ADCE là hình thoi với AC là đường chéo và DE là dây chứa giữa của nó.

c) OB là phân giác của góc ABC và O'B là phân giác của góc BCA =>  OB = O'B.

Lại có: OB là đoạn thẳng nối hai điểm tiếp xúc của DE với đường tròn (O)

Vậy, ba điểm F, B, E thẳng hàng, với B nằm giữa F và E.

d) Chứng minh hai góc là góc giữa hai tiếp tuyến và dây của cùng một đường tròn, nên chúng bằng nhau => HF cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O') tại điểm G

Bài 15: Hải đăng Kê Gà toạ lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.

Đáp án chuẩn:

36,84 km