Đáp án Toán 9 Chân trời bài 3: Đa giác đều và phép quay
Đáp án bài 3: Đa giác đều và phép quay. Bài giải được trình bày ngắn gọn, chính xác giúp các em học Toán 9 Chân trời dễ dàng. Từ đó, hiểu bài và vận dụng vào các bài tập khác. Đáp án chuẩn chỉnh, rõ ý, dễ tiếp thu. Kéo xuống dưới để xem chi tiết
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
BÀI 3. ĐA GIÁC ĐỀU VÀ PHÉP QUAY
KHỞI ĐỘNG
Trong mỗi đường gấp khúc khép kín nối các đỉnh của mỗi hình dưới đây, nhận xét về:
- độ dài các đoạn thẳng;
- góc hợp bởi hai đoạn thẳng liên tiếp.
Đáp án chuẩn:
- Độ dài các đoạn thẳng là bằng nhau.
- Góc hợp bởi hai đoạn thẳng liên tiếp là bằng nhau.
1. KHÁI NIỆM ĐA GIÁC ĐỀU
HĐ 1. Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?
Đáp án chuẩn:
- Độ dài các cạnh của mỗi đa giác là bằng nhau.
- Số đo góc của mỗi đa giác là bằng nhau.
Thực hành 1. Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung MN, NP, PQ, QR, RM bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?
Đáp án chuẩn:
MNPQR là một đa giác đều vì ngũ giác MNPQR có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng nhau ( = 108o).
Vận dụng 1. Cho lục giác đều ABCDEF có M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, DE, EF, FA. Đa giác MNPQRS có là đa giác đều không? Vì sao?
Đáp án chuẩn:
MNPQRS là đa giác đều
2. PHÉP QUAY
HĐ 2. Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là ) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).
a) Khi điểm M trùng với B thì M vạch lên một cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?
b) Trong quá trình trên, hình vuông trùng khít với hình vuông ABCD bao nhiêu lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay)? Ứng với mỗi lần đó, điểm M vạnh nên cung có số đo bao nhiêu?
Đáp án chuẩn:
a) 270o
b) 4 lần
- Lần 1, điểm M vạch lên cung số đo 90o.
- Lần 2, điểm M vạch lên cung số đo 180o.
- Lần 3, điểm M vạch lên cung số đo 270o.
- Lần 4, điểm M vạch lên cung số đo 360o.
Thực hành 2. Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).
Đáp án chuẩn:
Các phép quay biến ngũ giác đều thành chính nó là các phép quay 72o, 144o, 216o, 288o hoặc 360o tâm I cùng chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.
Vận dụng 2. Một vòng quay may mắn có dạng hình đa giác đều 10 cạnh (Hình 9). Tìm các phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Đáp án chuẩn:
Các phép quay biến đa giác đều 10 cạnh thành chính nó là các phép quay 36o, 72o, 108o, 144o, 180o, 216o, 252o, 288o, 324o, 360o; tâm đường tròn cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
3. HÌNH PHẲNG ĐỀU TRONG THỰC TẾ
Thực hành 3. Em hãy tìm một số hình phẳng đều trong thực tế
Đáp án chuẩn:
Hình phẳng đều trong thực tế: rubik, bàn cờ,...
4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH
Bài 1: Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó.
Đáp án chuẩn:
a) Tam giác đều. Các phép quay 120o, 240o hoặc 360o tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.
b) Hình vuông. Các phép quay 90o, 180o, 270o, 360o tâm I cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.
c) Ngũ giác đều. Các phép quay 72o, 144o, 216o, 288o, 360o tâm A cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.
d) Lục giác đều. Các phép quay 60o, 120o, 180o, 240o, 300o, 360o tâm B cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.
e) Bát giác đều. Các phép quay 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o, 360o tâm C cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.
Bài 2: Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).
a) Tìm số đo các góc , , .
b) Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó.
Đáp án chuẩn:
a) ; ; .
b) Các phép quay biến đa giác thành chính nó là các phép quay 40o, 80o, 120o, 160o, 200o, 240o, 280o, 320o hoặc 360o tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.
Bài 3: Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Đáp án chuẩn:
- Hình bát giác đều.
- Các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o, 360o theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Bài 4: Cho đường tròn (O; R).
a) Vẽ hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên (O; R).
b) Tính các cạnh của các hình vừa vẽ theo R.
Đáp án chuẩn:
a)
b) Độ dài cạnh của lục giác đều là R.
Bài 5: Tìm các hình phẳng có tính đều:
a) Trong tự nhiên; b) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật.
Đáp án chuẩn:
a) Trong tự nhiên: mật ong, hoa tuyết,...
b) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật: trang trí nội thất, gạch,...
Bài 6: Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).
Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.
Đáp án chuẩn:
Các phép quay biến đa giác này thành chính nó là các phép quay 30o, 60o, 90o, 120o, 150o, 180o, 210o, 240o, 270o, 300o, 330o hoặc 360o theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận