BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HĐ 1. Để chuyển đổi từ độ F(kí hiệu x) sang độ C(kí hiệu y), ta dùng công thức:

a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32 (1)

b) Hỏi 20^oC tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Hỏi 98,6^oF tương ứng với bao nhiêu độ C?

Đáp án chuẩn:

a) Nhân cả 2 về với

b) 68^oF

c) 37^oC

Thực hành 1. Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) x + 5y = -4

b) x + y = 0

c) 0x - y = 6

d) 2x + 0y = -1,5 

Đáp án chuẩn:

a) a = 1; b = 5; c = -4

b) a = ; b = 1; c = 0

c) a = 0; b = ; c = 6

d) a = 2; b = 0; c = -1,5

Thực hành 2. Cho phương trình 3x + 2y = 4 (1)

a) Trong hai cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)

b) Tìm y₀ để cặp số (4;y₀) là nghiệm của phương trình (1)

c) Tìm thêm hai nghiệm của phương trình (1)

d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy

Đáp án chuẩn:

a) (2;-1) 

b) y₀ = - 4 

c) (1;0,5) 

d) Biểu diễn phương trình (1) trên trục toạ độ Oxy

2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HĐ 2. Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:

(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 km/h;

(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x, y.

b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.

c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h.

Có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?

Đáp án chuẩn:
a) x = y + 15

b) 2x + 2y = 210

c) Bạn An là đúng.

Thực hành 3. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

a)

b

c)

Đáp án chuẩn:

a, b

Thực hành 4. Cho hệ phương trình

Trong hai cặp số (0;2) và (-5; 3) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Đáp án chuẩn:

Cặp số (0;2) không phải nghiệm của hệ phương trình

Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình

Vận dụng. Đối với bài toán trong (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Đáp án chuẩn:

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó

a) 2x  + 5y = -7

b) 0x – 0y = 5

c) 0x - = 3

d) 0,2x + 0y = -1,5

Đáp án chuẩn:

a) a = 2; b = 5; c = -7

b) Không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

c) a = 0; b = ; c = 3

d) a = 0,2; b = 0; c = -1,5

Bài 2: Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7

b) 3x – 4y = -1

Đáp án chuẩn:

a) (1; 1); (-2; 5)  là cặp nghiệm của phương trình

(0; 2) Không phải cặp nghiệm của phương trình

b) (1; 1) là cặp nghiệm của phương trình 

(-2; 5); (0; 2)  Không phải cặp nghiệm của phương trình 

Bài 3: Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy

a) 2x + y = 3

b) 0x – y = 3

c) -3x + 0y = 2

d) -2x + y = 0

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

d)

Bài 4. Cho hệ phương trình . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (2;2)

b) (1;2)

c) (-1;-2)

Đáp án chuẩn:

a) (2;2) không phải nghiệm của phương trình đã cho

b) (1;2) là nghiệm của hệ đã cho

c) (-1;-2) không phải nghiệm của hệ đã cho

Bài 5: Cho hai đường thẳng y = và y = -2x – 1

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

c) Toạ độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình không? Tại sao?

Đáp án chuẩn:

a) 

b) A(-2;3)

c) A(-2;3) là nghiệm của hệ phương trình