BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Nhận biết được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Biểu diễn được tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

- Thực hành giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Định nghĩa:

Phương trình bậc nhất hai ẩn và là phương trình có dạng:

Trong đó, là các số đã biết (gọi là hệ số), và không đồng thời bằng 0.

Nếu giá trị của vế trái tại và bằng vế phải thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình.

Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Chú ý:

a) Mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi điểm có tọa độ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Tất cả các nghiệm của phương trình đó được biểu diễn bởi một đường thẳng.

2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Định nghĩa: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:

(I)                 

Trong đó, a, b, c, a', b', c' là các số đã biết (gọi là hệ số), a và b không dồng thời bằng 0, a' và b' không đồng thời bằng 0.

Nếu (x₀, y₀) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2) thì (x₀, y₀) được gọi là một nghiệm của hệ (I).

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó.

Vận dụng:

Ta có câu: “Mỗi người năm trái thừa năm trái”

=>

=>

Lại có “Mỗi người sáu trái một người không”

=>

=>

=> Ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn