BÀI 4. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

HĐ 1. Bốn ô cửa hình vuông diện tích  1/2 m² ghép thành cửa sổ như Hình 1.

a) Hai bạn An và Mai tính độ dài cạnh a (m) của mỗi ô cửa

Kết quả của mỗi bạn có đúng tạo không? Giải thích.

 b) Biết rằng Không dùng máy tính cầm tay, hai bạn tìm giá trị gần đúng của độ dài mỗi ô cửa.

Theo em, bạn nào sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn?

Đáp án chuẩn:

a) Kết quả của hai bạn đều đúng vì a  

b) Bạn Mai sẽ tìm ra đáp số nhanh hơn

Thực hành 1. Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)  

d)

Thực hành 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a)

b) a với a > 0

c) 4x với x > 0, y > 0

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

Vận dụng 1. Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang

Đáp án chuẩn:

h =

2. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

HĐ 2. Hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như Hình 3.

a) Tính độ dài đường chéo của hai hình vuông AMIN và CEIF.

b) Tính độ dài đường chéo của hình vuông ABCD theo hai cách khác nhau.

Đáp án chuẩn:

a) Độ dài đường chéo của hình vuông AMIN là:

Độ dài đường chéo của hình vuông CEIF là:

b) (1) AC = AI + IC =

(2) AC =

Thực hành 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c) (2 -

Đáp án chuẩn:

a)

b) 3

c) 7 

HĐ 4. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

Đáp án chuẩn:

a) 3x

b) a -

Vận dụng 2. Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp với hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình bên. Khu đất hình tam giác vuông có chu vi bằng chu vi thửa ruộng bé không? Kiểm tra bằng cách nào?

Đáp án chuẩn:

Chu vi tam giác vuông bằng với chu vi thửa ruộng bé

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

Bài 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

b)

c)

d) 2ab

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c) 

d) a².

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau

a) 2

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a) -

b) 2

c) 5

Bài 5: Tính:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn:

a) 5

b) 7

c) 21 - 4

Bài 6: Chứng minh rằng:

a)

b)

Giải chi tiết:

a)

b) = (1 + = 1 – a (đpcm)

Bài 7: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC

Đáp án chuẩn:

5 + 3 

Bài 8: Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X,Y,Z lần lượt có diện tích như hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Đáp án chuẩn:

 (m)