BÀI 4. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Thực hiện các biến đổi trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn, rút gọn biểu thức chứa dấu căn.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Đối với những biểu thức chứa căn thức ở mẫu, ta thường biến đổi để khử căn thức ở mẫu đó. Phép biến đổi như vậy gọi là trục căn thức ở mẫu.

Với hai biểu thức A và B thỏa mãn AB ≥ 0, B ≠ 0, ta có:

Tổng quát:

a) Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có

b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B², ta có 

;

c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có 

;

2. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta thường cần vận dụng thích hợp các tính chất (giao hoán, kết hợp, phân phối) của các phép tính, quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính và các phép biến đổi đã biết.