BÀI 1. KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ

KHỞI ĐỘNG

Một túi nhựa 4 viên bi được đánh số như hình bên. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi. Bạn Long và bạn Hà có ý kiến về các kết quả có thể xảy ra như sau:

Theo em, bạn nào nói đúng?

Đáp án chuẩn:

Hà đúng 

1. KHÔNG GIAN MẪU

HĐ 1. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và một viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Đáp án chuẩn:

a) 1 

b) 2 

Thực hành 1. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như Hình 3a.

b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như Hình 3b.

c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như Hình 3c.

Đáp án chuẩn:

a) Phép thử ngẫu nhiên 

b) Phép thử ngẫu nhiên 

c) Không phải là phép thử ngẫu nhiên 

Thực hành 2. Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:

a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.

b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.

Đáp án chuẩn:

a) = {(xanh; đỏ), (đỏ; xanh)}.

b) = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.

Vận dụng 1. Xác định không gian mẫu của phép thẻ trong khởi động (trang 52).

Đáp án chuẩn:

= {1; 2; 3; 4}.

2. BIẾN CỐ

HĐ 2. Cho phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Giả sử kết quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra?

A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”;

B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”;

A: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm ”.

Đáp án chuẩn:

- Biến cố A, B xảy ra.

- Biến cố C không xảy ra 

Thực hành 3. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu phép thử

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.

Đáp án chuẩn:

a) = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3)}.

b)  Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A;  Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B 

Vận dụng 2. Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “M được thanh toán cuối cùng”;

B: “N được thanh toán trước P”;

C: “M được thanh toán”.

Đáp án chuẩn:

a) = {(M; N; P), (M; P; N), (N; M; P), (N; P; M), (P; M; N), (P; N; M)}.

b)  Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A ; Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B 

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó.

a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp.

b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp.

c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.

Đáp án chuẩn:

a) = { vàng; xanh; đỏ}.

b) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên 

c) = { (xanh; vàng; đỏ), (xanh; đỏ; vàng), (đỏ; xanh; vàng), (đỏ; vàng; xanh), (vàng; đỏ; xanh), (vàng; xanh; đỏ)}.

Bài 2: Bạn An viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số được viết là số tròn chục”;

B: “Số được viết là số chính phương”.

Đáp án chuẩn:

a) = {X | 10 X 99; X N}.

b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A ; Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B 

Bài 3: Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thúy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên quyển sách từ giá.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Có 1 quyển sách Ngữ văn trong 2 quyển sách được lấy ra”;

B: “Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mĩ thuật”;

C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.

Đáp án chuẩn:

a) = {(Ngữ văn; Mĩ thuật), (Ngữ văn; Công nghệ), (Mĩ thuật; Ngữ văn), (Mĩ thuật; Công nghệ), (Công nghệ; Mĩ thuật), (Công nghệ; Ngữ văn)}.

b) - Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố 

- Không có kết quả thuận lợi nào cho biến cố B.

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố C 

Bài 4: Bạn Việt giải một đề thi gồm có 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Việt được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”;

B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”.

Đáp án chuẩn:

a) = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}.

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A ; Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B