BÀI 3. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Tìm được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

+ Bước 1: Từ một phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.

+ Bước 2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.

2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đổi nhau.

+ Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.

+ Bước 3: Thế giá trị của ẩn tìm được ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.

3. TÌM NGHIỆM CỦA HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay thích hợp, ta thực hiện như sau:

- Ấn nút ON để khởi động máy.

- Ấn nút MODE, màn hình máy sẽ hiện ra các dòng như hình sau:

- Ấn nút 5, màn hình sẽ hiện ra các dòng:

- Ấn nút 1, rồi nhập các hệ số.

Chú ý: Khi hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm, máy sẽ báo các dòng chữ tương ứng.

4. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bước 1: Lập hệ phương trình. 

• Chọn hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn.

• Biểu diễn các đại lượng liên quan theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

• Lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nhận được.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được ở Bước 2 có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không, rồi trả lời bài toán.