3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Giải các hệ phương trình sau (đặt ẩn phụ): 

a) ;

) .

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a) Hai vòi nước chảy cùng vào một bể không có nước thì trong 6 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ I chảy trong 2 giờ, vòi thứ II chảy trong 3 giờ thì được bể. Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì sẽ đầy bể? 

b) Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong, nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ (I) đc điều đi làm việc khác, tổ (II) làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu xong việc.

c) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bồn không có nước. Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó vòi 2 chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi 1 chảy vào bồn không có nước trong 1 giờ, rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng bồn. Hỏi nếu chảy 1 mình thì mỗi vòi sẽ chảy trong bao lâu thì đầy bồn?

d) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong một giờ được bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a) Quãng đường AC qua B dài 270km, một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 60km/h rồi đi từ B đến C với vận tốc 40km/h, tất cả hết 6giờ, Tính thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC.

b) Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km

c) Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi quãng đường?

d) Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước?

Câu 4: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a) Một hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.

b) Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m². Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m². Tính diện tích của thửa ruộng đó?

Câu 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

a) Nhóm 1 và nhóm 2 dự định cùng nhau hợp tác sản xuất 155 bộ bàn ghế. Nhưng do cải tiến kĩ thuật, nhóm 1 sản xuất vượt mức 10%, nhóm 2 sản xuất vượt mức 8% nên thực tế hai nhóm đã sản xuất được 169 bộ bàn ghế. Tính số bộ bàn ghế mà nhóm 1 và nhóm 2 dự định sản xuất?

b) Lớp 9A, 9B tham gia gói quà Trung thu cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn. Cả hai lớp dự định gói 160 phần quà. Nhưng do vận động được thêm một số bạn ngoài lớp tham gia nên số phần quà gói được của lớp 9A tăng 15%, còn số phần quà gói được của lớp 9B tăng 10% nên cả hai lớp gói được 179 phần quà. Tính số quà dự định gói của lớp 9A và 9B.

c) Tổng số sách giáo khoa và sách bài tập trên một kệ sách của thư viện là 145 quyển. Do nhập thêm sách, nên số sách giáo khoa đã tăng thêm 15%, sách bài tập tăng thêm 20%. Do đó tổng số sách trên kệ là 171 quyển. Tính số sách giáo khoa, sách bài tập lúc chưa nhập thêm.

d) Tâm mua 1 bộ quần áo kiểu với giá 320 nghìn đồng. Lúc Duyên gặp Tâm thấy bộ quần áo đẹp nên đã hỏi tìm chỗ mua với giá bán hiện tại là 354 nghìn đồng. Được biết sự chênh lệnh giá là do dịp gần Tết khan hiếm hàng nên một chiếc quần đã tăng giá 11%, một chiếc áo tăng giá 10%. Tính giá một chiếc quần và một chiếc áo lúc chưa tăng giá.

Câu 6: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ngày, tổ thứ hai may trong ngày thì cả hai tổ may được chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

Bài 7: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng dụng cụ. Trên thực tế, xí nghiệp 1 vượt mức xí nghiệp 2 vượt mức do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm.