Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 ctst bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

a)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với ta được:  

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1) thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy phương trình có nghiệm là

b)

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được:  

hay

Thay vào phương trình (1) ta được:

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

c)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với ta được:  

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy nghiệm của phương trình là .

d)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với , ta được:  

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy phương trình có nghiệm là

Câu 2: 

Giải hệ phương trình

a)

 hay

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được:

Trừ từng vế của hai phương trình mới ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

b)

Nhân hai vế phương trình thứ nhất với 2, ta được:

Trừ từng vế của hai phương trình mới, ta được: (vô lí)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5; Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6, ta được:

Trừ từng vế của hai phương trình trên ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

d)

Cộng từng vế của hai phương trình trên ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Câu 3: 

a)

(1)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (1) ta được hay

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ (1), ta được suy ra .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

b)

     (2)

Từ phương trình thứ nhất của hệ (2), ta có , thế vào phương trình thứ hai của hệ (2), ta được hay hay

Từ đó .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

c)

    (3)

Từ phương trình thứ hai của hệ (3), ta có , thế vào phương trình thứ nhất của hệ (3), ta được suy ra .

Từ đó

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 4:

a)

(1)

Từ phương trình thứ nhất của hệ (1), ta có , thế vào phương trình thứ hai của hệ (1) ta được hay .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

b)

  (3)

Từ phương trình thứ nhất của hệ (3), ta có , thế vào phương trình thứ hai của hệ (3), ta được suy ra .

Từ đó

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là