Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 ctst bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1:

Từ phương trình thứ hai, ta có:  

Thế vào phương trình thứ nhất, ta được:

hay

Thay vào phương trình được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

hay

Từ phương trình thứ nhất, ta có: thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Từ phương trình thứ nhất, ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Từ phương trình thứ nhất ta có (1), thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Câu 2: 

a)

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay

Thay vào phương trình (1), ta được

Vậy phương trình có nghiệm là

b)

Từ phương trình thứ hai ta có: (1), thế vào phương trình thứ nhất ta được: hay

Thay vào phương trình (1) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

c)

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta có

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Câu 3: 

a)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được:

Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

b)

Trừ từng vế của hai phương trình trên cho nhau, ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:

c) viết lại hệ ta được

hay

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5 ta được:

Cộng từng vế của hai phương trình mới ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

d)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được:

Cộng từng vế của hai phương trình mới ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

Câu 4:

a) Thay vào hệ ta có:.

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có , thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay .

Từ đó . 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

b) Thay vào hệ ta có:

Từ phương trình thứ nhất suy ra , thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay .

Từ đó suy ra. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là