Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 ctst bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Câu 1: 

Gọi lần lượt là số dãy ghế ban đầu và số ghế có trong một dãy ban đầu.

Điều kiện:

Theo đề bài, phòng họp có 320 chỗ ngồi, ta có phương trình sau:

Số người tới dự buổi văn nghệ là 420 người nên phải đặt thêm 1 dãy ghế, mỗi dãy thêm 4 ghế, ta có phương trình sau:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình là

Thay vào phương trình (2), ta nhận được phương trình mới là:

Khi đó, ta có hệ phương trình mới là

Từ phương trình (2’), ta có:

Thế vào phương trình (1), ta có:

Giải phương trình (*), ta được: (thoả mãn); (thoả mãn).

Thay vào phương trình (3), ta có: (thoả mãn);

Thay vào phương trình (3), ta có: (thoả mãn).

Vậy lúc đầu phòng họp có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 16 ghế hoặc 4 dãy ghế, mỗi dãy có 80 ghế.

Câu 2: 

Gọi là số xe lúc đầu của đội đó,

Gọi (tấn) là khối lượng hàng mỗi xe cần phải chở lúc đầu,

Theo bài toán, đội xe đó phải chở 28 tấn hàng, nên ta có phương trình sau:

Vì trong đội có xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm tấn hàng nữa, nên ta có phương trình sau:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình là

Thay vào phương trình (2), ta nhận được phương trình mới là:

Khi đó, ta có hệ phương trình mới là

Từ phương trình (1), ta có:

Thế vào phương trình (2), ta có:

Giải phương trình (*), ta được: (thoả mãn điều kiện)

Thay vào phương trình (3), ta có: (thoả mãn điều kiện)

Vậy ban đầu đội đó có 10 xe.