BÀI 2. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

KHỞI ĐỘNG

Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau.

Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ.

Giải nhanh:

58%.

1. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Giải nhanh hoạt động 1 trang 31 sgk toán 9 tập 2 ctst

Điều tra về “ Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây:

a) Có bao nhiêu loại nhạc cụ được các bạn nêu trên?

b) Hãy xác định tỉ lệ phần trăm học sinh chọn mỗi loại nhạc cụ.

Giải nhanh:

a) Có 7 loại 

b) 

Giải nhanh thực hành 1 trang 33 sgk toán 9 tập 2 ctst

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.

Giải nhanh:

- Số liệu không chính xác ở đây là 46%. Sửa lại thành 36%

Giải nhanh vận dụng 1 trang 33 sgk toán 9 tập 2 ctst

a) Hãy lập bảng tần số tương đối ở bài toán khởi động (trang 31).

b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “ Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.

Giải nhanh:

a) 

b) Ý kiến đó đúng vì:

- Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là: 24,5%.

- Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay là: 26% > 24,5%.

2. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

Giải nhanh hoạt động 2 trang 34 sgk toán 9 tập 2 ctst

Khảo sát ngẫu nhiên 200 người về nhóm máu của họ. Kết quả thu được thể hiện ở biểu đồ hình quạt tròn như hình bên.

Hãy cho biết nhóm máu nào phổ biến nhất, nhóm máu nào hiếm nhất.

Giải nhanh:

- Nhóm máu nào phổ biến nhất: Nhóm máu O.

- Nhóm máu nào hiếm nhất: Nhóm máu AB.

Giải nhanh thực hành 2 trang 36 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bạn Mai phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về màu mực mỗi bạn yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:

Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng quạt tròn để biểu diễn mẫu số liệu điều tra của bạn Mai.

Giải nhanh:

Tần số tương đối của màu mực phân theo mức độ yêu thích

Giải nhanh vận dụng 2 trang 36 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán được trong tháng 4/2022 và tháng 4/2023 ở bảng sau:

a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để thấy xu thế thay đổi lựa chọn thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê.

b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D, thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất.

Giải nhanh:

a)

Tần số tương đối của thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê

b) - Thương hiệu tăng trưởng cao nhất là thương hiệu C 

- Thương hiệu tăng trưởng cao nhất là thương hiệu A

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 37 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bảng sau thống kê số lượt nháy chuột vào quảng cáo ở một trang web vào tháng 12/2022.

a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn mẫu số liệu trên.

Giải nhanh:

a) 

b) 

Tần số tương đối của số lượt nháy chuột

Giải nhanh bài 2 trang 37 sgk toán 9 tập 2 ctst

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.

a) Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất khi viết 200 phần mềm đó?

b) Hãy lập bảng tần số biểu diễn số liệu cho bởi biểu đồ trên.

Giải nhanh:

a) Ngôn ngữ lập trình Python 

b)

Giải nhanh bài 3 trang 37 sgk toán 9 tập 2 ctst

Người ta thường đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:

Chỉ số mức độ hài lòng CSAT (Customer Satisfaction Score) là một chỉ số đo lường sự hài lòng của khách hàng về một dịch vụ nào đó. Chỉ số này được tính theo công thức:

. 

a) Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng cho cửa hàng A.

Hãy tính chỉ số CSAT của cửa hàng A.

b) Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng cho cửa hàng B.

Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh mức độ hài lòng của người dùng dành cho cửa hàng A và cửa hàng B. Có thể nói cửa hàng B được yêu thích hơn do có số lượt đánh giá 4 điểm trở lên nhiều hơn so với cửa hàng A hay không?

Giải nhanh:

a) CSAT = 80,95%.

b)

Tần số tương đối của người dùng phân theo mức độ hài lòng

Không thể. Vì độ yêu thích của mỗi cửa hàng không chỉ phụ thuộc vào đánh giá 4 điểm mà còn phụ thuộc vào đánh giá 5 điểm.

Giải nhanh bài 4 trang 38 sgk toán 9 tập 2 ctst

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.

Giải nhanh:

- Số liệu không chính xác ở đây là 24%. Sửa lại thành 30% 

- Bảng số liệu đúng sau khi sửa lại: