BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC

1. KHÁI NIỆM BẤT ĐẲNG THỨC

Giải nhanh hoạt động 1 trang 25 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1)

Hãy cho biết số nào lớn hơn

Giải nhanh:

y > x

Giải nhanh thực hành 1 trang 26 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn ra mỗi khẳng định sau

a) x nhỏ hơn 5

b) a không lớn hơn b

c) m không nhỏ hơn n

Giải nhanh:

a) x < 5

b) a 5

c) m n

2. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

Giải nhanh hoạt động 2 trang 26 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho a, b, c thoả mãn a > b và b > c. Trong a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?

Giải nhanh:

a > c

Giải nhanh hoạt động 3 trang 26 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thay mỗi ? Bằng các dấu thích hợp (<,>)

a) 4 > 1

4 + 15 ? 1 + 15

b) -10 < - 5

-10 + (-15) ? -5 + (-15)

Giải nhanh:

a) >

b) <

Giải nhanh thực hành 3 trang 27 sgk toán 9 tập 1 ctst

So sánh hai số -3 + 23⁵⁰ và -2 + 23⁵⁰

Giải nhanh:

-3 + 23⁵⁰ < -2 + 23⁵⁰

Giải nhanh thực hành 4 trang 27 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4

Giải nhanh:

m + 5 > n + 4

Giải nhanh vận dụng 1 trang 27 sgk toán 9 tập 1 ctst

Gọi a là số tuổi của bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn dó ở hiện tại và sau ba năm nữa.

Giải nhanh:

a + 3 < b + 3

Giải nhanh hoạt động 4 trang 27 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (<,>)

a) 3 > 2

3.17 ? 2.17

b) -10 < -2

(-10).5 ? (-2) .5

c) 5  > 3

5.(-2) ? 3.(-2)

d) -10 < -2

(-10).(-7) ? (-2).(-7)

Giải nhanh:

a) >

b) <

c) <

d) >

Giải nhanh thực hành 5 trang 28 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy so sánh: (-163).(-75)¹⁵ và (-162).(-75)¹⁵

Giải nhanh:

<

Giải nhanh thực hành 6 trang 28 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hai số m, n thoả mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ 1,5m² < 2n²

Giải nhanh:

1,5m² < 2n²

Giải nhanh vận dụng 2 trang 28 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho biết -10m < -10n, hãy so sánh m và n

Giải nhanh:

m > n

3. BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 28 sgk toán 9 tập 1 ctst

Dùng các kí hiệu >, <, để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4a.

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4b.

Giải nhanh:

a) v ≤ 70 (km/h)

b) P ≤ 10 (tấn)

Giải nhanh bài 2 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Giải nhanh:

a) m > 8

b) n < 21

c) x 4

d) y 0

Giải nhanh bài 3 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với -4

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ -1 với -1, rồi tiếp tục cộng với -7

Giải nhanh:

a) m - 4 > 1

b) x² + 9 ≤ y + 10

c) 3x + 2 >5

d) m - 8 ≤ -9

Giải nhanh thực hành 4 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b)-11x ≤-11y;

c) 3x-5<3y-5;

d) -7x + 1 >-7y+1.

Giải nhanh:

a) x > y

b) x y

c) x < y

d) x < y

Giải nhanh vận dụng 5 trang 29 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b - a > 0;

b) a-2 < b-1;

c) 2a + b <3b;

d)-2a-3-2b-3.

Giải nhanh:

a) b – a > 0 

b) a – 2 < b – 1

c) 2a + b < 3b 

d) -2a – 3 > -2b – 3