BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Dùng các kí hiệu >, <, để diễn tả:

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4a.

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở hình 4b.

Bài 2: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 8;

b) n nhỏ hơn 21;

c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4;

d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

Bài 3: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với -4

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² ≤ y + 1 với 9

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2

d) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức m ≤ -1 với -1, rồi tiếp tục cộng với -7

Bài 4: So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b)-11x ≤-11y;

c) 3x-5<3y-5;

d) -7x + 1 >-7y+1.

Bài 5: Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b - a > 0;

b) a-2 < b-1;

c) 2a + b <3b;

d)-2a-3-2b-3.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) v ≤ 70 (km/h)

b) P ≤ 10 (tấn)

Đáp án bài 2: a) m > 8

b) n < 21

c) x 4

d) y 0

Đáp án bài 3: a) m - 4 > 1

b) x² + 9 ≤ y + 10

c) 3x + 2 >5

d) m - 8 ≤ -9

Đáp án bài 4: a) x > y

b) x y

c) x < y

d) x < y

Đáp án bài 5: a) Vì a < b => b – a > 0 (đpcm)

b) Vì a < b => a – b < 0 => a – b < 1 => a – 2 < b – 1 (đpcm)

c) Vì a < b => a – b < 0 => 2a + b < 3b (đpcm)

d) Vì b > a => b – a >0  => -2a – 3 > -2b – 3 (đpcm)

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Thực hành 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn ra mỗi khẳng định sau

a) x nhỏ hơn 5

b) a không lớn hơn b

c) m không nhỏ hơn n

Thực hành 2: So sánh hai số m và n, biết m ≤ π và n ≥ π.

Thực hành 3: So sánh hai số -3 + 23⁵⁰ và -2 + 23⁵⁰

Thực hành 4: Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4

Vận dụng 1: Gọi a là số tuổi của bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn dó ở hiện tại và sau ba năm nữa.

Thực hành 5: Hãy so sánh: (-163).(-75)¹⁵ và (-162).(-75)¹⁵

Thực hành 6: Cho hai số m, n thoả mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ 1,5m² < 2n²

Vận dụng 2: Cho biết -10m < -10n, hãy so sánh m và n

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án TH1: a) x < 5

b) a 5

c) m n

Đáp án TH2: n ≥ π hay π ≤ n.

Đáp án TH3: -3 + 23⁵⁰ < -2 + 23⁵⁰

Do m ≤ π và π ≤ n nên theo tính chất bắc cầu, ta suy ra m ≤ n.

Đáp án TH4: m > n, 5 > 4=> m + 5 > n + 4

Đáp án VD1: a + 3 < b + 3

Đáp án TH5: < 

Đáp án TH6: Vì 1,5 < 2 và m² <n² => 1,5m² < 2n²

Đáp án VD2: m > n