BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 5x² + 7x = 0.                b) 5x² – 15 = 0.

Bài 2: Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) x² – x – 20 = 0;                       b) 6x² – 11x – 35 = 0;

c) 16y² + 24y + 9 = 0;                d) 3x² + 5x + 3 = 0;

e) x² – 2x – 6 = 0;                  g) x² – (2 + )x + 2 = 0.

Bài 3: Giải các phương trình:

a) x(x + 8) = 20;                                   b) x(3x – 4) = 2x² + 5;

c) (x – 5)² + 7x = 65;                            d) (2x + 3)(2x – 3) = 5(2x + 3).

Bài 4: Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.

Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích 4 256 m² (Hình 1). Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn đó.

Bài 6: Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa :50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu.

Bài 7: Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: a) x = 0; x = .

b) x = ; x = .

Đáp án bài 2: a) ;

b);

c)

d) vô nghiệm

e) ;

g) ; .

Đáp án bài 3: a) x = –10; x = 2.

b) x = –1; x = 5.

c) x = –5; x = 8.

d)x = ; x = 4.

Đáp án bài 4: Vận tốc xe thứ nhất là 60 km/h

Vận tốc xe thứ hai là = 50 km/h

Đáp án bài 5: Chiều dài khu vườn là: 80 m; Chiều rộng khu vườn là: 60 m.

Đáp án bài 6: 20%.

Đáp án bài 7: 20 xe

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Thực hành 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai một ẩn đó.

a) –7x² = 0;                                 b) –12x² + 7x – = 0; 

c) x³ + 5x – 6 = 0;                      d) x² – (m + 2)x + 7 = 0 (m là số đã cho).
Thực hành 2: Giải các phương trình

a) 3x² – 27 = 0;                                     b) x² – 10x + 25 = 16.
Thực hành 3: Giải các phương trình:

a) 7x² – 3x + 2 = 0;          b) 3x² - 2x + 1 = 0;                c) –2x² + 5x + 2 = 0.

Thực hành 4: Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau:

a) 5x² – 12x + 4 = 0;                             b) 5x² - 2x + 1 = 0.                     

Vận dụng: Trả lời câu hỏi khởi động (trang 11)

Sau khi được ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h(m) của một quả bóng theo thời gian t (giây) được xác định bởi công thức h = 2 + 9t – 5t² . Thời gian từ lúc ném cho đến khi chạm bóng là bao lâu?

Thực hành 5: Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau:

a) 3x² – 8x + 4 = 0;          b) 5x² – 2x + 12 = 0;              c) 2x² – 8x + 8 = 0.

Thực hành 6: Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích sân khấu đó.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án TH1: a) a = –7; b = 0; c = 0.

b) a = –12; b = 7; c = –.

c) Đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

d) a = 1; b = – (m + 2); c = 7.

Đáp án TH2: a) x = –3; x = 3.

b) x = 9; x = 1.

Đáp án TH3: a) vô nghiệm.

b)

c) ;

Đáp án TH4: a) ;

b)

Đáp án VD: 2 giây

Đáp án TH5: Bấm máy tính ta được:

a) x₁ = 2; x₂ =                b) Phương trình vô nghiệm                  c) x = 2

Đáp án TH6: 48 m²