BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho đường tròn (O), bán kính 5 cm và bốn điểm A, B, C, D thoả mãn OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 7 cm, OD = 5 cm. Hãy cho biết mỗi điểm A, B, C, D nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (O).     

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Bài 3: Cho tam giác ABC có hai đường cao BB' và CC. Gọi O là trung điểm của BC.

a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB' đi qua B, C, C';

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B'C'.

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có B = D = 90°.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) So sánh độ dài của AC và BD.

Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20).

a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm).

b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?

Bài 6: Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D, AB = 8 cm. Gọi K, I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21).

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CA, CB, CB, DA I và DB.

b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.

Bài 7: Xác định vị trí tương đối của (O; R) và (O'; R') trong mỗi trường hợp sau:

a) OO' = 18; R = 10; R' = 6;

b) OO' = 2; R = 9; R' = 3;

c) OO' = 13; R = 8; R' = 5;

d) OO' = 17; R = 15; R' = 4.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1: A nằm trong đường tròn (O)

B nằm trong đường tròn (O)

C nằm ngoài đường tròn (O)

D nằm trên đường tròn (O)

Đáp án bài 2: 12​ cm

Đáp án bài 3: a) B, C, và C' đều nằm trên đường tròn có tâm O và bán kính OB' = OC'. Do đó, đường tròn tâm O bán kính OB' đi qua B, C, và C'.

b) B'C' là đoạn thẳng có độ dài gấp đôi đoạn thẳng BC.

Đáp án bài 4: a) A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn có đường chéo là AC hoặc BD.

b) AC=BD.

Đáp án bài 5: a) Ta có hình vẽ

b) Đường tròn (C;2) có đi qua 2 điểm O và A. Vì OC = 2cm và CA = 2cm

Đáp án bài 6: a) CA = DA = 6 cm; CB = DB = 4 cm

b) I là trung điểm của đoạn thẳng AB

c) IK = 2 cm

Đáp án bài 7: a) hai đường tròn này không giao nhau

b) hai đường tròn này giao nhau

c) hai đường tròn này tiếp xúc ngoài

d) hai đường tròn này không giao nhau

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

Thực hành 1: Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.

Vận dụng 1: Nêu cách chia một cái bánh có dạng hình tròn tâm O (Hình 8) thành hai phần bằng nhau.

Thực hành 2. Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (hình 11). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF

Vận dụng 2: Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của đường tròn? Giái thích?

Thực hành 3: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (I; R) và (J;R’) trong mỗi trường hợp sau :

a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2

b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7

c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4

d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1

Vận dụng 3: Mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên trong Hình 18.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án TH1: 

Tâm đối xứng của bánh xe chính là điểm O

Trục đối xứng của đường tròn là đường kính của đường tròn => Ta kẻ một đường thẳng bất kì đi qua tâm thì đó là trục đối xứng

Đáp án VD1: Ta kẻ một đường thẳng đi qua tâm O của chiếc bánh ta sẽ được 2 phần bằng nhau

Đáp án TH2: AB = CD = 2R > EF

Đáp án VD2: Dây EF đi qua tâm của đường tròn vì EF = 20 = 2.10 = 2R

Đáp án TH3: a) hai đường tròn này tiếp xúc ngoài.

b) hai đường tròn này cắt nhau.

c hai đường tròn này cắt nhau.

d hai đường tròn này không cắt nhau.

Đáp án VD3: a) Hai đường tròn không cắt nhau

b) Hai đường tròn cắt nhau tại 1 điểm

c) Hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm