BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT CỦA BÀI HỌC

- Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.

- Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính chất bắc cầu; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân).

II. NHỮNG NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ TRONG BÀI HỌC

1. KHÁI NIỆM BẤT ĐẲNG THỨC

Định nghĩa: Hệ thức dạng a > b (hay a < b, a ≥ b, a ≤ b ) được gọi là bất đẳng thức và a được gọi là về trái, b được gọi là về phải của bất đẳng thức.

2. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

a. Tính chất bắc cầu

Cho ba số a, b, c. Nếu a > b và b > c thì a > c (tính chất bắc cầu)

Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥, ≤.

b. Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥, ≤.

c. Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tổng quát: Cho ba số a, b, c và a > b. 

- Nếu c > 0 thì a. c > b.c;

- Nếu c < 0 thì a.c < b.c.

Chú ý: Tính chất này vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥, ≤.