BÀI 3. BIỂU DIỄN SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

KHỞI ĐỘNG

Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:

Điểm kiểm tra của các học viên được ghi lại ở bảng sau đây:

Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?

Giải nhanh:

15 học viên

1. BẢNG TẦN SỐ GHÉP NHÓM

Giải nhanh hoạt động 1 trang 39 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:

Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X):

Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:

Giải nhanh:

Giải nhanh thực hành 1 trang 40 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bảng sau ghi lại thời gian một bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):

a) Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.

b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.

Giải nhanh:

a) 

b) - Nhóm có tần số cao nhất là nhóm [5; 6,5) và [6,5; 8).

- Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm [9,5; 11).

2. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Giải nhanh hoạt động 2 trang 40 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:

Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo tiêu chí sau:

Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet mức độ “Rất nhiều”.

Giải nhanh:

13,33%

Giải nhanh thực hành 2 trang 41 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:

Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.

Giải nhanh:

Giải nhanh vận dụng 1 trang 42 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bác Minh thống kê chiều cao của một cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.

Giải nhanh:

3. BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM

Giải nhanh hoạt động 3 trang 42 sgk toán 9 tập 2 ctst

Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị: phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên. Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di động phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?

Giải nhanh:

- 90 đến 120 phút.

- 60 người 

Giải nhanh thực hành 3 trang 45 sgk toán 9 tập 2 ctst

Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.

a) Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.

b) Một bóng đèn được cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số các bóng đèn được thống kê?

c) Hãy vẽ đồ thị tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.

Giải nhanh:

a) 

b) 61 bóng đèn thuộc loại I.

c) Tần số tương đối của số bóng đèn theo tuổi thọ

Giải nhanh thực hành 4 trang 45 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực.

a) Hãy lập bảng tần tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.

b) Hãy vẽ đồ thị tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu số liệu trên.

Giải nhanh:

a) 

b) Biểu đồ cột: Tần số tương đối của số trẻ sơ sinh theo cân nặng

Biểu đồ đoạn thẳng: Tần số tương đối của số trẻ sơ sinh theo cân nặng

Giải nhanh vận dụng 2 trang 45 sgk toán 9 tập 2 ctst

Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:

a) Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng.

b) Chỉ số AQI từ 150 trở lên được coi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.

Giải nhanh:

a)

Tần số tương đối của chỉ số chất lượng không khí

b) - Tại nơi ở của Hà có 10 ngày, chiếm 33,33%.

- Tại nơi ở của Hồng có 8 ngày, chiếm 26,67%.

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 46 sgk toán 9 tập 2 ctst

Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):

a) Để thu gọn bảng dữ liệu thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu trên tại sao?

b) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.

Giải nhanh:

a) Bảng tần số ghép nhóm vì mẫu dữ liệu trên có nhiều giá trị khác nhau, dùng bảng tần số không ghép nhóm thì phải tốn thời gian liệt kê rất dài.

b)

Giải nhanh bài 2 trang 46 sgk toán 9 tập 2 ctst

Kết quả đo tốc độ xe của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe ô tô có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h.

b) Hãy xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất và nhóm có tần số tương đối thấp nhất.

Giải nhanh:

a) 

b) Cao nhất [45; 50); Thấp nhất [40; 45).

Giải nhanh bài 3 trang 46 sgk toán 9 tập 2 ctst

Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):

a) Hãy xác định số học sinh tham gia kiểm tra.

b) Hoàn thành bảng trên vào vở.

Giải nhanh:

a) 40 học sinh

b) 

Giải nhanh bài 4 trang 47 sgk toán 9 tập 2 ctst

Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.

a) Có bao nhiêu đại biểu dự hội nghị?

b) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng.

c) Một người cho rằng có trên 50% số đại biểu tham dự hội nghị dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?

Giải nhanh:

a) 160 đại biểu

b) 

c) Nhận định đó đúng vì số đại biểu dưới 45 tuổi tham dự là 62,5% > 50%.

Giải nhanh bài 5 trang 47 sgk toán 9 tập 2 ctst

Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng mô tả bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Giải nhanh:

a) 

b) Biểu đồ dạng cột:

Tần số tương đối của các bạn học sinh theo thời gian

Biểu đồ dạng đoạn thẳng:

Tần số tương đối của các bạn học sinh theo thời gian