BÀI 1. HÌNH TRỤ

KHỞI ĐỘNG

Cuộn giấy in trong nhà máy, hộp sữa, hộp đựng quả cầu lông như hình bên có đặc điểm gì chung? Trong thực tế có đồ vật nào có dạng tương tự?

Giải nhanh:

+ Hai đáy là hai hình tròn đối diện nhau và có đường kính bằng nhau.

+ Có lớp vỏ bao quanh hai đáy.

- Lon nước ngọt, lọ hoa, hộp đựng bút chì,..

1. HÌNH TRỤ

Giải nhanh hoạt động 1 trang 84 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tấm bìa có dạng hình chữ nhật AA’O’O (Hình 1a). Khi quay tấm bìa một vòng quanh OO’ cố định thì hình tạo ra giống với đồ vật quen thuộc nào?

Giải nhanh:

Hộp sữa đặc, hộp đựng cầu lông,...

Giải nhanh thực hành 1 trang 85 sgk toán 9 tập 2 ctst

Quan sát và cho biết đường sinh, độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ trong Hình 4.

Giải nhanh:

- Đường sinh của hình trụ là CD.

- r = 2 cm.

- h = 6 cm.

Giải nhanh thực hành 2 trang 85 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tạo lập chiếc hộp dạng hình trụ có chiều cao 10 cm, bán kính đáy 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1: cắt một tấm bìa hình chữ nhật có cạnh 10 cm và cạnh 6 cm ( 19 cm) (Hình 5a).

Bước 2: ghép hai cạnh 10 cm của tấm bìa lại với nhau sao cho hai cạnh 6 cm được uốn cong tạo thành hai đường tròn như Hình 5b.

Bước 3: Cắt hai tấm bìa hình tròn bán kính 3 cm rồi dán vào hai đường tròn vừa tạo thành ở Bước 2, ta được chiếc hộp như yêu cầu (Hình 5c).

Giải nhanh:

2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH TRỤ

Giải nhanh hoạt động 2 trang 85 sgk toán 9 tập 2 ctst

Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ

Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.

Giải nhanh:

Giải nhanh vận dụng trang 86 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải nhanh:

S =  226,19 m²

3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Giải nhanh hoạt động 3 trang 86 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, hình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước hai bình bằng nhau (Hình 8). Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước mỗi bình.

a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B.

b) Gọi r là bán kính đáy hình B. Hãy tính thể tích nước trong bình B theo r và h.

Giải nhanh:

a) Bình A: V = S.h

Bình B: V = S.h

b) V = S.h = r²h.

Giải nhanh thực hành 3 trang 87 sgk toán 9 tập 2 ctst

Phần bên trong của một cái bể hình trụ có chiều cao 2,1 m và bán kính đáy 1,5 m. Tính thể tích lượng nước trong bể biết mực nước bằng chiều cao của bể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải nhanh:

Thể tích của bể là: 

V = r²h = 4,725 (m³).

Thể tích lượng nước trong bể là:

= 10 (m³).

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải nhanh bài 1 trang 87 sgk toán 9 tập 2 ctst

Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ?

Giải nhanh:

Hình b và Hình d 

Giải nhanh bài 2 trang 87 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Giải nhanh:

a) h = 10 cm

r = 2 cm

= 125,66 cm²

V = r²h = 125,66 cm³

b) h: 8 cm

r: 4 cm

= 201, 06 cm²

V = r²h = 402, 12 cm³

c) h = 7 cm

r = 3 cm

= 131, 95 cm²

V = r²h = 197,92 cm³

Giải nhanh bài 3 trang 87 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tạo lập hình trụ có bán kính đáy 4 cm, chiều cao 7 cm.

Giải nhanh:

r = 4 cm; h = 7cm

Giải nhanh bài 4 trang 87 sgk toán 9 tập 2 ctst

Phần bên trong một chiếc thùng có dạng hình trụ với bán kính đáy 0,6 m , chiều cao 0,8 m. Người ta muốn sơn mặt bên trong hình trụ (bao gồm mặt đáy). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải nhanh:

= 4,15 (m²)

Giải nhanh bài 5 trang 87 sgk toán 9 tập 2 ctst

Một bể nước hình trụ có bán kính R = 1,2 m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), bề dày của thành bể là b = 0,05 m, chiều cao lòng bể là h = 1,6 m (Hình 12). Tính dung tích của bể nước (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải nhanh:

Thể tích hình trụ ngoài là: 

V = R²h = 7,24 (m³)

Thể tích hình trụ bên trong là: 

V’ = r²h = (R – b)².h = 6,65 (m³)

Dung tích của bể nước là: 

7,24 – 6,65 = 0,59 (m³)