BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3

Bài tập 1 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức với a < 0 ta có kết quả

A. ‒4a.

B. 2a.

C. 4a.

D. ‒2a.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Với a < 0 ta có |a| = –a.

Khi đó, = |−a| −
Bài 2 tập trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho là số tự nhiên?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 12.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Thay lần lượt từng giá trị a = 4, a = 6, a = 8, a = 12 vào biểu thức ta được:

Vậy ta chọn phương án B.

Bài tập 3 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là

A. 7 và 8.

B. 8 và 9.

C. 9 và 10.

D. 78 và 80.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: B

Ta có: 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81; 10² = 100.

Vì 64 < 79 < 81 nên

Vậy số nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là 8 và 9.

Bài tập 4 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức ta có kết quả

A. 120

B. 120

C. 120

D. 360

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Bài tập 5 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm² và 96 cm².

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A.

B.

C.

D. 144

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: C

Độ dài cạnh AD là: √108 (cm).

Độ dài cạnh CD là: √96 (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

AD.CD =

Bài tập 6 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có kết quả

A.

B.

C.

D.
Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: C

Với a ≥ 0, b ≥ 0 và a ≠ 81b, ta có:

Bài tập 7 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức

với a > b > 0, ta có kết quả

A.

B.

C.

D.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: C

Với a > b > 0, ta có: 

Bài tập 8 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức 

) ta có kết quả

A. −

B. −

C. −

D.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: D

Ta có:

) =

Bài tập 9 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức nhận được biểu thức dạng

Giá trị của a ‒ b là

A. 17.

B. 3.

C. 9.

D. 10.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Khi đó, suy ra a = 10 và b = ‒7.

Vậy a ‒ b = 10 ‒ (‒7) = 10 + 7 = 17.

Bài tập 10 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức W=. Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật?

A.

B.

C.

D.

Bài giải chi tiết: 

Đáp án đúng là: D

Từ W= suy ra

a)

b)

c)

d) =

Bài giải chi tiết: 

Với a < 0 ta có |a| = –a.

a) =−|a|=−(−a) =

b)

c)

d) =

Vậy a) Đúng;

       b) Sai;

       c) Sai;

       d) Đúng.

Bài tập 12 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB = như Hình 2.

a) Chiều dài của cạnh AB là m.

b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là m.

c) Diện tích của bức tường là 10m².

d) Chiều dài cạnh AD là m

Bài giải chi tiết: 

a) Ta có:

b)  Ta có 18 > 8 nên hay CD > AB.

Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là:

CD – AB =

c) Diện tích của bức tường là:

=

d) Kẻ AH ⊥ CD tại H. Khi đó tam giác AHD vuông tại H.

Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là: DH=√2 m

Theo định lí Pythagore, ta có: AD² = AH² + DH²

Suy ra: AD = = =

Vậy a) Đúng;

       b) Sai;

       c) Sai;

       d) Đúng.

Bài tập 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét).
Bài giải chi tiết: 

Diện tích của hình tròn có bán kính 2 cm là: π.2² = 4π (cm²).

Diện tích của hình tròn có bán kính 3 cm là: π.3² = 9π (cm²).

Tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ là: 4π + 9π = 13π (cm²).

Diện tích của hình tròn lớn có bán kính r cm (r > 0) là: πr² (cm²).

Theo đề bài, ta có πr² = 13π

Suy ra r² = 13

Do đó r =

Bài tập 14 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1:
a) Sắp xếp ba số theo thứ tự tăng dần.

b) Rút gọn biểu thức A =

Bài giải chi tiết: 

a) Ta có:

Do 28 < 49 < 63 nên

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần, ta được: 

b) A = =

Theo câu a, suy ra:

Vậy

Bài tập 15 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n thoả mãn
n <

Bài giải chi tiết: 

Ta có: 36 = 6²; 49 = 7² và 36 < 37 < 49

Suy ra

Vậy n = 6 là số tự nhiên thoả mãn n <

Bài tập 16 trang 53 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị trung bình nhân của ba số a, b và c được tính bằng công thức A= Tính giá trị trung bình nhân của các số

a) 3; 8 và 9;

b) ‒1; 40 và 25.

Bài giải chi tiết: 

a) A = 6

b) A = -10.

Bài tập 17 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=√2, AC=√6.

Tính giá trị đúng (không làm tròn) của

a) Chu vi và diện tích của tam giác ABC;

b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Bài giải chi tiết: 

a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra: BC =

Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=

 Diện tích tam giác ABC là:

b) Ta có diện tích tam giác ABC là: S=⋅BC⋅AH

Suy ra AH =

Bài tập 18 trang 54 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:
a) .

b)

Bài giải chi tiết: 

a) . = =

= =

b)

=

= 10 + 2

=