BÀI 2: CĂN BẬC BA

Bài tập 1 trang 43 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của các số:

a) ‒0,027;             

b) 216;

c)

d)

Bài giải chi tiết: 

a) Ta có: (‒0,3)³ = ‒0,027, suy ra = −0,3;

b) Ta có: 6³ = 216, suy ra = 6;

c) Ta có: =

d) Ta có:

Bài tập 2 trang 43 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính:

a) ;

b)

c) ;

d)

Bài giải chi tiết: 

a) = −0,02;

b)

c) = −15;

d)

Bài tập 3 trang 43 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x³ = ‒0,125;

b)

c)

d) = 1,2.

Bài giải chi tiết: 

a) x³ = ‒0,125

x³ = (‒0,5)³

x = ‒0,5.

Vậy x = ‒0,5.

b)

Vậy

c)

x =

x =

Vậy x =

d) = 1,2

= 1,2 : 3

x ‒ 2 = 0,064

x = 0,064 + 2

x = 2,064

Vậy x = 2,064.

Bài tập 4 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

a)

b)

c)

d)

Bài giải chi tiết: 

a) =1+10=11.

b)

= 0,5⋅30+50⋅0,1

=15+5=20.

c)

= 8⋅13 −  10⋅

= 104 – 2 = 102.

d) = = -64.

Bài tập 5 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là:

a) V = 10 cm³; 

b) V = 20 dm³;

c) V = 5 m³; 

d) V = 200 mm³.

Bài giải chi tiết: 

Ta có công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a cm là: V = a³ (cm³).

Suy ra a = (cm).

a) Với V = 10 cm³, ta có a = = 2,2 cm.

b) Đổi 20 dm³ = 20 000 cm³.

Với V = 20 000 cm³, ta có: a =

c) Đổi 5 m³ = 5.10⁶ cm³.

Với V = 5.10⁶ cm³, ta có: a =

d) Đổi 200 mm³ = 0,2 cm³.

Với V = 0,2 cm³, ta có: a =

Bài tập 6 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho căn thức bậc ba A = . Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại:

a) x = 4, y = ‒3, z = ‒4;

b) x = y = z = 5.

Bài giải chi tiết: 

a) Thay x = 4, y = ‒3, z = ‒4 vào căn thức bậc ba A = , ta được: 

A = -4.

b) Thay x = y = z = 5 vào căn thức bậc ba A = , ta được: 

A = 5,07.

Bài tập 7 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

a) và

b) và

c)

Bài giải chi tiết: 

a) Ta có: 15 < 21, suy ra <

b) Ta có:

Vì 24 < 25 nên < < .

c)  Ta có: (‒10)³ = ‒1 000;

Vì ‒1 000 > ‒1 002 nên >

Hay , tức là -10 >

Bài tập 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ 

à hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng của Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilômét.
Bài giải chi tiết: 

a) Từ .

b) Khi T = 24 giờ = 24.60.60 giây = 86 400 giây, ta có:

R =  ≈ 42256808 (m) ≈ 42256,81 (km).

Vậy R ≈ 42 256,81 km.