BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Bài 1: 

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Giải rút gọn:

a) 2 góc kề nhau

2 góc kề bù

2 góc đối đỉnh

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c)

Đường thẳng c cắt a và b, tạo ra: 

• Góc A₁ và B₁ là cặp góc so le trong
• Góc A₂ và B₁ là cặp góc đồng vị

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. Hai góc so le trong cũng bằng nhau 

e) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Bài 2: 

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180⁰ có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Giải rút gọn:

a) Hai góc có tổng số đo bằng không phải là hai góc kề bù, vì 2 góc kề bù còn cần thêm điều kiện là 2 góc phải kề nhau. .

b) Không phải, chẳng hạn:

Góc mAq và nAp bằng nhau và có chung đỉnh nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

Bài 3: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

Giải rút gọn:

a) z // t

b) m // n

c) x // y

d) x // y

Bài 4: Quan sát hình 54, trong đó Cx song song với AB

a. Chứng minh rằng Cx song song với DE

b. Chứng minh rằng = 45⁰ và = 60⁰

c. Tính

Giải rút gọn:

a) Ta có: AE ⊥ AB; AE ⊥ ED => AB // ED 

Mà Cx // AB (gt) ⇒ Cx // ED (đpcm)

b) Vì Cx // AB => (hai góc so le trong)

=>

Vì Cx // ED (câu a) nên (hai góc so le trong)

=>

c.

Bài 5: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được = 82⁰. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Giải rút gọn:

a) 

b. Vì (2 góc đối đỉnh) nên

Mà mq // xt nên => (hai góc so le trong)

c. 

Bạn Nam nói đúng:

Vì c // mq nên (hai góc so le trong) =>

Vì c // xt nên (hai góc so le trong) =>

Vì =>