BÀI 3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

I. Khái niệm

Bài 1:

a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0. 

Giải rút gọn:

a)

b) Điểm 5 cách điểm 0 là 5 đơn vị.

c) Điểm -5 cách điểm 0 là 5 đơn vị.

Bài 2: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:

Giải rút gọn:

a) Ta có: |a| = OA; |b| = OB

=> |a| > |b| do OA > OB

b) Ta có: |a| = OA; |b| = OB

=> |a| < |b| do OA < OB

II. Tính chất

Bài 1: Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau:…

Giải rút gọn:

a) |x| = 0,5                   b) |x| =                    c) |x| = 0

d) |x| = 4                      e) |x| = 4

Bài 2: Tìm…

Giải rút gọn:

|-79| = 79	|10,7| = 10,7
|| =	|| =

Bài 3: Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 

Giải rút gọn:

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30

b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13

c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7 = 9 - 7 = 2

III. Bài tập

Bài 1: Tìm…

Giải rút gọn:

Bài 2: Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho “?”

Giải rút gọn:

a) |2,3| > ∣−∣

b) 9 < |−14|

c) |−7,5| > -7,5

Bài 3: Tính giá trị biểu thức…               

Giải rút gọn:

a) |-137| + |-363| = 500;   

b) |-28| - |98| = 28 – 98 = - 70;

c) (-200) - |-25|.|3| = (-200) – 75 = -275

Bài 4: Tìm x, biết…

Giải rút gọn:

a) |x| = 4

x = 4 hoặc x = -4 

b. |x| =

x = hoặc x = -

c. |x + 5| = 0

x + 5 = 0 x = -5 

d. ∣x - ∣ = 0

x - = 0 

x =

Bài 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Giải rút gọn:

a) Sai. Vì |0| = 0 không phải là một số dương.

b) Đúng.

c) Sai. Vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.

d) Đúng.

Bài 6: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b| 

Giải rút gọn:

a) a, b là hai số dương:

=> |a| = a; |b| = b

Khi đó, |a| < |b| a < b

b) a, b là hai số âm:

=> |a| = - a; |b| = - b

Khi đó, |a| < |b|, tức là - a < - b a > b