BÀI 3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

I. Khái niệm

Bài 1: a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0. 

Giải nhanh:

a)

b) 5 đơn vị. c)  5 đơn vị.

Bài 2: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:

Giải nhanh:

a) Ta có: |a| = OA; |b| = OB. Vì OA > OB nên |a| > |b|

b) Ta có: |a| = OA; |b| = OB. Vì OA < OB nên |a| < |b|

II. Tính chất

Bài 1: Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau:

 a) x=0,5;     b) x= -32     c) x=0;       d) x=−4;       e) x=4.

Giải nhanh:

a) |x| = 0,5 b) |x| = 32 c) |x| = 0 d) |x| = 4 e) |x|  = 4

Bài 2: Tìm |79|; |10,7|; ∣ 11∣; ∣-59∣

Giải nhanh:

|-79| =  79 |10,7| = 10,7 |11| = 11 |-59| = 59

Bài 3: Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 

a) 18 + |x|         b) 25 - |x|       c) |3+x| - |7|

Giải nhanh:

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13;

c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7 = |-9| - 7 = 9 - 7 = 2

III. Bài tập

Bài 1: Tìm: |−59|; ∣-37∣; |1,23|; ∣-7∣

Giải nhanh:

|-59| = 59;          |-37 | = 37 ;                 |1,23| = 1,23;                 |-7| = 7

Bài 2: Chọn dấu “<”, “>”, “ =” thích hợp cho “?”

Giải nhanh:

a)  >  b) <  c)  > 

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

a) |-137| + |-363|;    b) |-28| - |98|;    c) (-200) - |-25|.|3|

Giải nhanh:

a) |-137| + |-363| = 137 + 363 = 500;   

b) |-28| - |98| = 28 – 98 = - 70;

c) (-200) - |-25|.|3| = (-200) – 25. 3  = -275

Bài 4: Tìm x, biết

a) |x| = 4 b. |x| = 7 c. |x + 5| = 0 d. ∣x - 2∣ = 0

Giải nhanh:

a) |x| = 4 => x = 4 hoặc x = -4 

b. |x| = 7 => x = 7 hoặc x = -7

c. |x + 5| = 0 =>x + 5 = 0 ⟹ x = -5 

d. ∣x - 2∣ = 0 => x - 2 = 0  => x = 2

Bài 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Giải nhanh:

a) Sai b) Đúng c) Sai.  d) Đúng.

Bài 6: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b| 

Giải nhanh:

a)  a < b b)  a > b