BÀI 4: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.

QUY TẮC DẤU NGOẶC

I. Thứ tự thực hiện các phép tính

Bài 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

a) 0,2 + 2,5 : 72 = 210 + 52 : 72  b) 9. -132- (-0,1)³ : 215

Giải nhanh:

a) 0,2 + 2,5 : 72 = 210 + 52 : 72 = 15 + 52 . 27 =  3235

b) 9. -132- (-0,1)³ : 215 = 9. 19 - -1103 : 215 = 1 - -11000 : 215 = 403400

Bài 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

a) (0,25 - 56 ). 1,6 + -13 b) 3 - 2.0,5+0,25- 16

Giải nhanh:

a) (0,25 - 56 ). 1,6 + -13= 14-56. 85 + -13 = -1424. 85 + -13 = -1415 + -515 =  -1915

b) 3 - 2.0,5+0,25- 16= 3 - 2. 12+14-16  = 3 - 2. 12+112 = 3 - 76 = 116

II. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 1: Tính một cách hợp lí

a) 1,8 - 37-0,2  b) 12,5 - 1613 + 313

Giải nhanh:

a) 1,8 - 37-0,2 = 1,8 - 37 + 0,2= (1,8 + 0,2) - 37  = 117

b) 12,5 - 1613 + 313 = 12,5 - 1613-313 = 12,5 - 1313 = 11,5.

Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) -56 - (-1,8) + -16 - 0,8 b) -97 + (-1,23) - -27 - 0,77

Giải nhanh:

a) -56 - (-1,8) + -16 - 0,8 = -56 + 1,8 + -16 - 0,8= -1 + 1 = 0

b) -97 + (-1,23) - -27 - 0,77= -97--27  + [(-1,23) - 0,77]= -3

III. Bài tập

Bài 1: Tính a) 19 - 0,3. 59 + 13 b) -232 + 16 - (-0,5)³

Giải nhanh:

a) 19 - 0,3. 59 + 13 = 19 - 310. 59 + 13 = 19 - 16 + 13 = 518

b) -232 + 16 - (-0,5)³ = 49 + 16 - -18 = 49 + 16 + 18 = 5372

Bài 2: Tính a) (45 − 1) : 35 − 23.0,5 b) 1 − (59 – 23)² : 427

Giải nhanh:

a) (45 − 1) : 35 − 23.0,5 = -13 - 13 = -23

 b) 1 − (59 – 23)² : 427 = 1 – (-19)² . 274  = 1 - 181 . 274  = 1 - 112 = 1112

c) [(38 − 512).6 + 13] . 4 =[-124 . 6 + 13] . 4 =[-14 + 13] . 4  = 13 

d) 0,8  :{0,2 − 7.[ 16 + (521 − 514)]} = 45 : { 15 − 7.[ 16 + (1042 − 1542)]}= 45 : {15 − 7.[ 742 + -542]}= 45 : (15 − 7. 242)= 45 : (15 − 13)= −6 

Bài 3: Chọn dấu "=", " ≠ " thích hợp cho dấu “?” : 

a) 289. 0,7 + 289. 0,5 ? 289 . (0,7 + 0,5) b)   3613: 4 + 3613 : 9 ?  3613 : (4 + 9)

Giải nhanh:

a) 289. 0,7 + 289. 0,5 = 289 . (0,7 + 0,5) b)   3613: 4 + 3613 : 9 ≠  3613 : (4 + 9)

Bài 4: Tính một cách hợp lý:

a) 415 - 2,9- 1115  b) (-36,75) + 3710-63,25 - (-6,3)

c) 6,5 + -1017 - -72 - 717 d) (-39,1). 1325 - 60,9. 1325

Giải nhanh:

a) 415 - 2,9- 1115  = 415 - 2,9 + 1115 = 415+ 1115  - 2,9 = 1 - 2,9 = -1,9

b) (-36,75) + 3710-63,25 - (-6,3) = (-36,75) + (3,7 - 63,25) + 6,3= -90

c) 6,5 + -1017 - -72 - 717 = 6,5 - 1017 + 3,5 - 717 = (6,5 + 3,5) - 1017+717 = 9

d) (-39,1). 1325 - 60,9. 1325 = 1325. (-39,1 - 60,9) = -52

Bài 5: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ 14m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng. 

Giải nhanh:

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (5,5 + 3,75) . 2 = 18,5 (m)

Số khóm hoa cần trồng là: 18,5 : 14 = 74 (khóm)

Bài 6: Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét). 

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. 

Giải nhanh:

a) (0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5) . 1,5 + 2 . 0,25 . 1,5 = 6 (dm²)

b) 1,5 . 0,25 . 1,5 = 0,5625 (dm³)

Bài 7: Giá niêm yết của một chiếc ti vi ở cửa hàng là 20 000 000 đồng. Cửa hàng giảm lần thứ nhất 5% giá niêm yết của chiếc ti vi đó. Để nhanh chóng bán hết số lượng ti vi, cửa hàng giảm thêm 2% của giá ti vi sau lần giảm giá thứ nhất. Hỏi khách hàng phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc ti vi đó sau 2 lần giảm giá?

Giải nhanh:

Giá sau khi giảm lần 1: 20 000 000. 95% = 19 000 000 (đồng)

Giá sau khi giảm lần 2: 19 000 000. 98% = 18 620 000 (đồng)

Bài 8: Chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán 67 số sản phẩm mua về đó với giá bán cao hơn 10% so với giá mua vào và bán 17 số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào.

a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó.

b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm? 

Giải nhanh:

a)  giá thấp hơn 25% có giá gốc là: 17 . 35 000 000 = 5 000 000 (đồng)

giá cao hơn 10% có giá gốc là: 35 000 000 – 5 000 000 = 30 000 000 (đồng)

Cửa hàng bán số sản phẩm bán với giá thấp hơn 25% được số tiền là:

5 000 000 . 75100 = 3 750 000 (đồng)

Cửa hàng bán số sản phẩm bán với giá cao hơn 10% được số tiền là:

30 000 000 . 110100 = 33 000 000 (đồng)

Số tiền cửa hàng thu về: 3 750 000 + 33 000 000 = 36 750 000 (đồng)

b) Chủ cửa hàng lãi số tiền là: 36 750 000 – 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)

Chủ cửa hàng lãi: 1 750 00035 000 000 . 100% = 5%