BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Bài 1: 

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Giải nhanh:

a)  kề nhau: 

kề bù

đối đỉnh: 

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c)

Góc A₁ và B₁ là cặp góc so le trong; Góc A₂ và B₁ là cặp góc đồng vị

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc so le trong bằng nhau 

e) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

Bài 2: 

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Giải nhanh:

a) Hai góc có tổng số đo bằng không phải là hai góc kề bù, vì 2 góc kề bù phải là 2 góc kề nhau và có tổng số đo bằng ,

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh

Bài 3: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

Giải nhanh:

a) Vì A1=B1(=1240). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên z // t

b) Vì D1+D2=1800 nên 900+D2=1800=>D2=1800-900=900

Vì D2=C1(=900). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên m//n

c) Vì E1+E2=1800 nên 1100+E2=1800=>E2=1800-1100=700

Vì E2=G1. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x // y

d) Vì K1+K2=1800 nên K1+560=1800=>K1=1800-560=1240.

Vì H1=K1(=1240). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x//y

Bài 4: Quan sát hình 54, trong đó Cx song song với AB

a. Chứng minh rằng Cx song song với DE

b. Chứng minh rằng BCx = 45⁰ và DCx = 60⁰

c. Tính BCD

Giải nhanh:

a) Vì AE ⊥ AB; AE ⊥ ED nên AB//ED 

Mà Cx//AB (gt) ⇒ Cx//ED 

b) Vì Cx//AB nên ABC=BCx (hai góc so le trong)

Mà ABC=450=>BCx=450

Vì Cx//ED nên EDC=DCx (hai góc so le trong)

Mà EDC=600=>DCx=600

c. BCD=BCx+DCx=450+600=1050

Bài 5: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được BCD = 82⁰. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Giải nhanh:

a) Các cặp góc đồng vị: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b. Vì (2 góc đối đỉnh) nên CED=450

Mà mq//xt nên =>BAC=CED (hai góc so le trong)=>BAC=450 

c. Ta có hình vẽ:

Bạn Nam nói đúng: Vì c//mq nên ABC=C1 (hai góc so le trong) nên C1=370; Vì c//xt nên CED=C2 (hai góc so le trong) nên C2=450; Vì C1+C2=BCE

Nên BCE=370+450=820