BÀI 5: TỈ LỆ THỨC

I. Định nghĩa  

Bài 1: So sánh hai tỉ số 1228và 7,517,5

Giải nhanh:

 1228=7,517,5

Bài 2: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) -25:4 và 34:-152 b) 1527 và 25:30

Giải nhanh:

a) -25:4=-25.14=-220=-110;  34:-152=34.-215=-660=-110 

 Vậy -25:4 và 34:-152 lập được tỉ lệ thức 

b)  1527=15:327:3=59; 25:30=2530=25:530:5=56

Vì 5956 nên 1527 và 25:30 không lập được tỉ lệ thức.

II. Tính chất  

1. Tính chất 1 

Bài 1: 

a) Cho tỉ lệ thức 6/10 = -9/-10. So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9

b) Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào? 

Giải nhanh:

a) Ta có: 6. (-15) = -90; 10.(-9) =  - 90

Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9

b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức ab=cd với tích bd, ta được:  a.b.db=c.b.dd⇒ad=bc

Vậy ta được đằng thức ad=bc

Bài 2: Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 

Giải nhanh:

-0,4x=1,20,3-0,4⋅0,3=1,2.x ⇒x=(-0,4)⋅0,31,2=-0,1 

2. Tính chất 2 

Bài 3: Ta có đẳng thức 4 : 9 = 3 . 12

a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.

b) Tìm số thích hợp cho “?”

Giải nhanh:

a)  4.99.3 = 3.129.3  Rút gọn tử với mẫu ta được 43 = 129

b)

Bài 4: a) Đưa hai số 21 và 27 vào “?” thích hợp

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27. 

Giải nhanh:

a) 18.21=27.14

b) 1827=1421;  1814=2721;  1418=2127;  2114=2718

III. Bài tập

Bài 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?..

a) 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12 b) 39310:5225 và 7,5 : 10

c) 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1.8)

Giải nhanh:

a) 3,5:(-5,25)=3,5-5,25=350-525=350:(-175)(-525):(-175)=-23;(-8):12=-812=(-8):412:4=-23

Vậy từ các tỉ số 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12 lập được tỉ lệ thức

b) 39310:5225=39310:2625=393105262=34; 7,5:10=7,510=75100=75:25100:25=34

Vậy từ các tỉ số 39310:5225 và 7,5 : 10 lập được tỉ lệ thức

c)  0,8:(-0,6)=0,8-0,6=8-6=8:(-2)(-6):(-2)=-43;  1,2:(-1,8)=1,2-1,8=12-18=12:(-6)(-18):(-6)=-23 

Vì -43-23 nên từ các tỉ số 0,8:(-0,6) và 1,2:(-1.8) không lập được tỉ lệ thức

Bài 2: Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau

Giải nhanh:

a) Ta được: x⋅1,25=5⋅(-2) nên x=5⋅(-2)1,25=-8 

b) 18x=2,43,6⇒18.3,6=x.2,4  ⇔x=18.3,62,4=27

c) x+10,4=0,50,2x+1⋅0,2=0,4.0,5  ⇔x+1=0,4.0,50,2=1⇔x=0

Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8. 

Giải nhanh:

1,52=3,64,8;   1,53,6=24,8;   4,82=3,61,5;   4,83,6=21,5

Bài 4: Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không? 

Giải nhanh:

a) Tỉ số khối lượng: 10050=21; Tỉ số trọng lượng: 10,5=21

b) Vì hai tỉ số trên bằng nhau nên lập thành tỉ lệ thức

Bài 5: Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên? 

Giải nhanh:

Gọi số lít xăng cần để trộn là x(x>0)

 số lít xăng =2:7 nên 8:x=2:7 hay 8x=27⇒8.7=2.xx=8.72=28 (l)