Lý thuyết trọng tâm toán 7 cánh diều bài 5: Tỉ lệ thức
Tổng hợp kiến thức trọng tâm toán 7 cánh diều bài 5: Tỉ lệ thức. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo
I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1: Ta có:
$\frac{12}{28}=\frac{12:4}{28:4}=\frac{3}{7}$;
$\frac{7,5}{17,5}=\frac{75}{175}=\frac{75:25}{175:25}=\frac{3}{7}$
Vậy $\frac{12}{28}=\frac{7,5}{17,5}$
Kết luận: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ viết là $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
Ví dụ 1: (SGK – tr52)
Luyện tập 1:
a) Ta có:
$\frac{-2}{5}: 4 = \frac{-2}{5}.\frac{1}{4}=\frac{-2}{10}=\frac{-1}{10}$
$\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}=\frac{3}{4}.\frac{-2}{15}=\frac{-6}{60}=\frac{-1}{10}$
Vì $\frac{-2}{5}: 4 = \frac{-1}{10}$ và Vì $\frac{3}{4}:\frac{-15}{2} = \frac{-1}{10}$
=> Lập được tỉ lệ thức.
b) Ta có:
$\frac{15}{27}=\frac{15:3}{27:3}=\frac{5}{9}$;
$25:30=\frac{25}{30}=\frac{25:5}{30:5}=\frac{5}{6}$
Vì $\frac{5}{9}\neq \frac{5}{6}$ nên $\frac{15}{27}$ và 25:30 không lập được tỉ lệ thức.
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1
HĐ2:
a) Ta có: 6. (-15) = -90; 10.(-9) = - 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với tích bd, ta được:
$\frac{a.b.d}{b}=\frac{c.b.d}{d}$ => ad = bc
Vậy ta được đằng thức ad = bc
Kết luận: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.
Ví dụ 2: (SGK – tr53)
Luyện tập 2:
Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên
$\frac{-0,4}{x}=\frac{1,2}{0,3}$ => (-0,4).0,3 = 1,2.x
x = $\frac{(-0,4).0,3}{1,2}$ = -0,1
Vậy x = -0,1
2. Tính chất 2
HĐ3
Kết luận: Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.
Ví dụ 3: (SGK – 54)
Luyện tập 3.
a) Ta được: 18.21 = 27.14
b) Từ 4 số: 14; 18; 21; 27, ta có đẳng thức sau: 18.27=21.14, ta lập được các tỉ lệ thức:
$\frac{18}{27}=\frac{14}{21};\frac{18}{14}=\frac{27}{21};\frac{21}{27}=\frac{14}{18};\frac{21}{14}=\frac{27}{18}$
Bình luận