BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (3 tiết)

I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: a) -25 + 37 b) 0,123 − 0,234

Giaỉ nhanh:

a) -25 + 37 = 135 b) 0,123 − 0,234 =  - 0,111

Bài 2: Tính a) 57 - (-3,9) b) (-3,25) + 434

Giaỉ nhanh:

a) 57 - (-3,9) = 32370 b) (-3,25) + 434 = 32 

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

Bài 3: Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên

Giaỉ nhanh:

Bài 4: Tính một cách hợp lý

a. (-0,4) + 38 + (-0,6)  b. 45 - 1,8 + 0,375 + 58 

Giaỉ nhanh:

a. (-0,4) + 38 + (-0,6) = [(-0,4) + (-0,6)] + 38 = -1 + 38 = -58

b. 45 - 1,8 + 0,375 + 58 = (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = (-1) + 1 = 0

3. Quy tắc chuyển về

Bài 5: a) Tìm số nguyên x, biết: x + 5 = −3.

b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.

Giaỉ nhanh:

a) x + 5 = −3   =>  x = -3 – 5 =>   x = -8

b) Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia. 

Bài 6: Tìm x, biết

a) x - -79=-56 b) 15-4 - x = 0,3

Giaỉ nhanh:

a) x - -79=-56   x = - 56 - 79         x = -2918

b) 15-4 - x = 0,3     x = 15-4 - 0,3     x = -4,05

II. Nhân, chia hai số hữu tỉ

1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) 18 . 35 b) -67 : -53 c) 0,6 . (-0,15)

Giaỉ nhanh:

a) 18 . 35 =340 b) -67 : -53  = 1835 c) 0,6 . (-0,15) = -9100

Bài 2: Giải bài toán nêu trong mở đầu

Giaỉ nhanh:

6,28 : 157500 =  3135157  20 (km)

Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được 25 quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?

Giaỉ nhanh:

1 : 25 = 52 (giờ)

2. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ.

a. Tính chất

Bài 4: Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên

Giaỉ nhanh:

b) Số nghịch đảo

Bài 5: Nêu phân số nghịch đảo của phân số mn

Giaỉ nhanh:

nm

Bài 6: Tính một cách hợp lí a) 73 . (-2,5) . 67 b) 0,8 . -29 - 45 . 79 – 0,2

Giaỉ nhanh:

a) 73 . (-2,5) . 67 = -5 b) 0,8 . -29 - 45 . 79 – 0,2 = -45 - 15 = -1

Bài 7: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau: a) 215 b) -13

Giaỉ nhanh:

a) 511 b) -113

III. Bài tập

Bài 1: Tính a. -16 + 0,75 b. 3110 - 38 c. 0,1 + -917 - (-0,9)

Giaỉ nhanh:

a. -16 + 0,75 = 712 b. 3110 - 38 = 10940 c. 0,1 + -917 - (-0,9) = 1 + -917 = 817

Bài 2: Tính a. 5,75 . -89 b. 238 . (-0,4) c. -125 : (-6,5)

Giaỉ nhanh:

a. 5,75 . -89= -469 b. 238 . (-0,4)= -1920 c. -125 : (-6,5) = 2465

Bài 3: Tính một cách hợp lí: a. -310 - 0,125 + -710 + 1,125 b. -83 . 211 - 83 : 119

Giaỉ nhanh:

a. -310 - 0,125 + -710 + 1,125 =  0 b. -83 . 211 - 83 : 119 = -83

Bài 4: Tìm x, biết a. x +( -15 ) = -415 b. 3,7 - x =710

c. x . 32 = 2,4  d. 3,2   x = -611 

Giaỉ nhanh:

a. x +( -15 ) = -415  =>    x=-115 b. 3,7 - x =710 =>x=3

c. x . 32 = 2,4 => x=85 d. 3,2   x = -611 => x=-8815

Bài 5: Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra 13 số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Giaỉ nhanh:

Số tiền lãi là:  60. 6,5100=3,9 (triệu đồng)

Số tiền gốc và lãi sau 1 năm là: 60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng)

Số tiền rút ra là: 13 . 63,9 = 21,3 (triệu đồng)

Số tiền còn lại: 63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng).

Bài 6: Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Giaỉ nhanh:

Diện tích mặt bằng: 7,1 . 3,4 + (2,0 + 4,7) . (5,1 + 5,8) = 97,17 (m²)

Bài 7: Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ 120 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao. 

Giaỉ nhanh:

khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là: 2,5 : 120 = 50 (cm)

Vì 50 cm <  60 cm nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp