BÀI 2: TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Khởi động

Câu hỏi: Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.

Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Giải nhanh:

tia phân giác

I. Hai góc kề nhau 

Bài 1: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Giải nhanh:

a) là điểm trong của góc xOy. Tia Oz có nằm trong góc xOy

b) yOz+zOx=xOyyOz+45°=90°⇒yOz=90°-45°=45°

c) xOz=yOz (cùng bằng 45°) 

II. Vẽ tia phân giác của một góc 

Bài 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.

Giải nhanh:

xOC = yOC

Bài 2: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau

Giải nhanh:

mIK = nIK

III. Bài tập

Bài 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng ( Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:

B: hướng Bắc       N: hướng Nam

Đ: hướng Đông    T: hướng Tây

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox)

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov)

TN: hướng Tây Nam (tia Oy)

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou)

a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?

b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?

Giải nhanh:

a)  xOu; TOĐ b) yOu; BON

Bài 2: Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq

Giải nhanh:

Vi On là tia phân giác của mOp nên mOp=2.mOn=2.33=66

Vì qOr=mOn(2 góc đối đỉnh), mà mOn=33qOr=33 

Vi pOq+qOr=180 nên pOq+33=180pOq=180-33=147

Vậy mOp=66;qOr=33;pOq=147

Bài 3: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và xOn=nOz; yOm=mOz

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Giải nhanh:

a) Các tia Om, On là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:Tia Om nằm trong góc yOz và yOm=mOz; Tia On nằm trong góc xOz và xOn=nOz
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên:
yOm=mOz=12yOz;xOn=nOz=12xOz

Mà yOz+xOz=xOymOz+zOn=12yOz+12xOz=12xOy

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên mOz+zOn=mOn và xOy=90

mOn=1290=45

Bài 4: Cho xOy =120⁰. Vẽ tia phân giác của xOy bằng hai cách:

a. Sử dụng thước kẻ và compa

b. Sử dụng thước hai lề

Giải nhanh:

a) Sử dụng thước thẳng và compa:

• Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì (A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
• Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
• Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong xOy.
• Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của xOy.

b) Sử dụng thước hai lề:

• Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
• Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
• Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong xOy.
• Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của xOy.