BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ 

I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:…

Giải rút gọn:

a) + = + =

b) 0,123 − 0,234 = - (0,234 - 0,123) = - 0,111

Bài 2: Tính…

Giải rút gọn:

a) - (-3,9) = + 3,9 = + =

b) (-3,25) + = - + = =  

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

Bài 3: Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên

Giải rút gọn:

Bài 4: Tính một cách hợp lý

Giải rút gọn:

a. (-0,4) + + (-0,6) 

= [(-0,4) + (-0,6)] + =

b. - 1,8 + 0,375 +  

= (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = 0

3. Quy tắc chuyển về

Bài 5:

a) Tìm số nguyên x, biết: x + 5 = −3.

b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.

Giải rút gọn:

a) + 5 = −3 ó = -8

b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia. 

Bài 6: Tìm x, biết

Giải rút gọn:

a) -

     = - -  

     = - - =

b) - = 0,3

     = - 0,3

     = -4,05

II. Nhân, chia hai số hữu tỉ

1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: …

Giải rút gọn:

a) .

b) : = . =

c) 0,6 . (-0,15) = .  =

Bài 2: Giải bài toán nêu trong mở đầu

Giải rút gọn:

Độ dài đèo Hải Vân là: 6,28 : = 20 (km)

Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?

Giải rút gọn:

Đi hết quãng đường AB ô tô cần số thời gian là: 1 : = (giờ)

2. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ.

a. Tính chất

Bài 4: Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên

Giải rút gọn:

Giao hoán: a . b = b . a

Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ: a . (b + c) = a . b + a . c

b) Số nghịch đảo

Bài 5: Nêu phân số nghịch đảo của phân số …

Giải rút gọn:

phân số nghịch đảo của

Bài 6: Tính một cách hợp lí

Giải rút gọn:

a) . (-2,5) .  

= 2. (-2,5) = -5

b) 0,8 . - . – 0,2 

= . ( - ) - = -1

Bài 7: Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

Giải rút gọn:

a) là số nghịch đảo của 2

b) là số nghịch đảo của -13

III. Bài tập

Bài 1: Tính…

Giải rút gọn:

a. + 0,75 = + =

b. - = -  =

c. 0,1 + - (-0,9) = + + = 1 + =

Bài 2: Tính…

Giải rút gọn:

a. 5,75 . = . =

b. . (-0,4) = . =

c. : (-6,5) = . =

Bài 3: Tính một cách hợp lí:

Giải rút gọn:

a. - 0,125 + + 1,125 

= = 0

b. . - :  

=

Bài 4: Tìm x, biết

Giải rút gọn:

Bài 5: Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Giải rút gọn:

Sau 1 năm, Bác Nhi có số tiền gốc và lãi: 

60 + () = 63,9 (triệu đồng)

Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: 

63,9 – ( . 63,9) = 42,6 (triệu đồng).

Bài 6: Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Giải rút gọn:

Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:

7,1 . 3,4 + (2,0 + 4,7) . (5,1 + 5,8) = 97,17 (m²)

Bài 7: Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao. 

Giải rút gọn:

Khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là: 2,5 : = 50 (cm)

Vậy khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp. Vì 50 cm <  60 cm