BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG (I)

Bài 1: Giải phương trình...

Giải rút gọn:

2x² – 5x + 2 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. 

II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG

Bài 1: Giải phương trình...

Giải rút gọn:

(ĐK )

Vậy phương trình có nghiệm

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Giải các phương trình sau...

Giải rút gọn:

a.

=

-2x² + 5x – 2 = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

b.

3x² – 6x = 0  

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

c. (ĐK: 2x – 3 0 x )

x + 9 = 4x² – 12x + 9 

-4x² + 13x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {

d. (ĐK: 2 – x 0 x 2)

-x² + 4x – 2 = 4 – 4x + x² 

-2x² + 8x – 6 = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Bài 2: Giải các phương trình sau...

Giải rút gọn:

a. (Ta có: 3 – 2x 0 x )

2 – x = 4x² – 12x + 9 

-4x² + 11x – 7 = 0

Vậy phương trình có nghiệm {1}

b.  

(Ta có: 4 – x 0 x 4)

-x² + 7x – 6 = x² – 8x + 16 

-2x² + 15x – 22 = 0

Vậy phương trình có nghiệm {2}

Bài 3: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc...

Giải rút gọn:

Gọi chiều cao bức tường là x (m) (x > 0)

Chiều dài chiếc thang là x + 1 (m) 

Ta có: BC – EC = 0,5

(ĐK: + 0,5 0 x (luôn đúng do x > 0))

2x + 1 =

Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m. 

Bài 4: Một người đứng ở điểm A trên một...

Giải rút gọn:

Đổi 300 m = 0,3 km; 800 m = 0,8 km; 7,2 phút = 0,12 h

Gọi khoảng cách từ C đến D là x km (0 < x < 0,8)

Khi đó DB = 0,8 – x (km)

Theo định lý Py-ta-go ta có: AD =

Thời gian đi từ A đến D là (h)

Thời gian đi từ D đến B là (h)

Theo bài ra ta có phương trình: + = 0,12

.5 + (0,8 – x).3 = 3,6 

5. = 3x + 1,2 (Ta có : 3x + 1,2 0 x -0,4 (luôn đúng))

25.(0,3² + x²) = 9x² + 7,2x + 1,44

16x² – 7,2x + 0,81 = 0

x = 0,225

Vậy khoảng cách từ C đến D là 225 m. 

Bài 5: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ...

Giải rút gọn:

Đổi 148 phút = (h)

Gọi khoảng cách từ B đến M là x (km) (0 < x < 7)

Khi đó, MC = 7 – x (km)

Theo định lý Py-ta-go ta có: AM =

Theo bào ra ta có phương trình:  

5. (Ta có : 3x + 16 0 x (luôn đúng))

25.(16 + x²) = 9x² + 96x + 256 x = 3 (thoả mãn)

Vậy khoảng cách từ B đến M là 3 km.