BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I. HÀM SỐ

Bài 1: Trong y học, một người cân nặng 60kg...

Giải rút gọn:

c là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số...

Giải rút gọn:

Biểu thức trên có nghĩa ó

Vậy D = [-2;+)\{3}

Bài 3: Cho hàm số...

Giải rút gọn:

a.

b. Với x = -1 => x < 0 y = -x = 1

Với x = 2022 => x > 0 y = x = 2022

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 

Bài 1: Cho hàm số...

Giải rút gọn:

y =   (D = \{0})

Thấy x_N = 0 Điểm N không thuộc đồ thị

Thay x_M = -1 ta được: y = = -1 Điểm M thuộc đồ thị

Thay x_P = 2 ta được  y =   Điểm P không thuộc đồ thị.

Bài 2: Dựa vào...

Giải rút gọn:

+ g(-2) = -1.                                                      + g(0) = 0.

+ g( 2) = -1.

III. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 

Bài 1: Chứng tỏ hàm..

Giải rút gọn:

Xét hai số bất kì x₁, x₂ ( sao cho x₁ < x₂.

Do x₁ < x₂ < 0 nên x₁² > x₂² ⇔ 6x₁² > 6x₂² hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Giải rút gọn:

a. D =

b. D = (-

c. D = \{-1}

c. D =

Bài 2: Bảng dưới đây cho biết chỉ số...

Giải rút gọn:

a. 

b. Chỉ số PM_2,5 là hàm số của tháng vì mỗi tháng chỉ có đúng một chỉ số tương ứng

Bài 3: Theo quyết định số...

Giải rút gọn:

a. y là hàm số của x. 

Ta có công thức:

b. Do 100 < 150 < 200 < 250 nên mỗi thư của bạn Dương có mức cước là 8 000 đồng.

Vậy số tiền bạn Dương phải trả để gửi thư là: 

8 000 + 8 000 = 16 000 (đồng)

Bài 4: Cho hàm số...

Giải rút gọn:

a. y = -2x² 

Ta có bảng sau:

Vậy các điểm cần tìm có tọa độ là (-2;-8); (3;-18); (10;-200)

b. y = -18 -2x² = -18 x =  

Các điểm cần tìm có tọa độ (3;-18); (-3;-18) 

Bài 5: Cho đồ thị hàm...

Giải rút gọn:

a. (1;-2); (2;-1) thuộc đồ thị hàm số, (0;0) không thuộc đồ thị hàm số. 

b. f(0) = -1                                          f(3) = 0 

c. y = 0 x = 3 hoặc x = -1 

Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 là (3;0) hoặc (-1;0)

Bài 6: Cho hàm số...

Giải rút gọn:

y = f(x) =   (D = \{0})

a. Xét hai số bất kì x₁, x₂ (0;+) sao cho 0 < x₁ < x₂

=> 0 < x₁ < x₂ nên hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+)

b. Xét hai số bất kì x₁, x₂ (-;0) sao cho x₁ < x₂ <0

=> x₁ < x₂ < 0 nên hay f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0).

Bài 7: Cho hàm số...

Giải rút gọn:

- x tăng từ -3 đến 0 thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên (-3;0).

- x tăng từ 0 đến 2 thì đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên (0 ;2). 

Bài 8: Một lớp muốn thuê một chiếc xe...

Giải rút gọn:

Gọi x, y lần lượt là số ki-lô-mét chạy xe và chi phí cần phải trả sau chuyến đi (x, y ; 550 600).

Số tiền cần trả của

Công ty A là: y_A = 3750 + 5x (nghìn đồng)

Công ty B là: y_B = 2500 + 7,5x (nghìn đồng)

Ta có: y_A – y_B = 3750 + 5x – 2500 – 7,5x = 1250 – 2,5x

Mà 550 600 -2,5.550 -2,5.x -2,5.600 

-125 1250 - 2,5.x -250 

1250 – 2,5.x 0 hay y_A – y_B < 0

Vậy chọn công ty A thì chi phí là thấp nhất.