BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V 

Bài 1: 

a. Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc...

Giải rút gọn:

a. Giải rút gọn B

b. Giải rút gọn D

Bài 2: Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm...

Giải rút gọn:

Ta thấy bạn Dương có 12 cách chọn một bộ quần áo và một đôi giày. 

Bài 3: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b...

Giải rút gọn:

- Trường hợp 1: Tam giác có 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b. 

• Chọn 2 trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có (cách chọn).

• Chọn 1 trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có (cách chọn).

Số tam giác được tạo ra là: 12

- Trường hợp 2: Tam giác có 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b. 

• Chọn 1 trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có (cách chọn).

• Chọn 2 trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có (cách chọn).

Số tam giác được tạo ra là:

Vậy có 12 + 18 = 30 tam giác cần tìm. 

Bài 4: Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song...

Giải rút gọn:

HĐ1: Chọn 2 trong 6 đường thẳng song song => Có (cách chọn).

HĐ2: Chọn 2 trong 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng song song ban đầu => Có (cách chọn).

Vậy số hình chữ nhật có thể tạo thành là: . = 420 (hình chữ nhật) 

Bài 5: Khai triển các biểu thức sau...

Giải rút gọn:

a. (4y – 1)⁴ = [4y + (-1)]⁴ = 256y⁴ – 256y³ + 96y² – 16y + 1 

b. (3x + 4y)⁵ = 243x⁵ + 1 620x⁴y + 4 320x³y² + 5 760x²y³ + 3 840xy⁴ + 1 024y⁵

Bài 6: Mật khẩu của máy tính là...

Giải rút gọn:

+ Số cách chọn 4 kí tự đầu tiên là: (cách chọn)

+ Số cách chọn 2 kí tự tiếp theo là: . (cách chọn)

+ Số cách chọn 1 kí tự tiếp theo là: (cách chọn)

+ Số cách chọn 1 kí tự cuối cùng là: (cách chọn)

Vậy số mật khẩu có thể tạo thành là: .. (mật khẩu)

Bài 7: Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi...

Giải rút gọn:

+ Chọn bất kì 2 trong 22 bạn nam => Có (cách chọn)

+ Chọn bất kì 2 trong 17 bạn nữ => Có (cách chọn)

+ Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: 4! (cách xếp) 

Vậy số cách lập một đội thi đấu là: . 4! = 753 984 (cách lập).

Bài 8: Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc...

Giải rút gọn:

Tổng số máy tính của cả 3 hãng là : 4 + 5 + 7 = 16 (máy tính)

Chọn 2 trong 16 máy tính phù hợp => Vậy có = 120 (cách chọn).