BÀI 3. KHÁI NIỆM VECTƠ

I. KHÁI NIỆM VECTƠ

Bài 1: Cho tam giác ABC. Viết tất cả vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C.

Giải rút gọn:

,, , , , , , , .

II. VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ CÙNG HƯỚNG

III. HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Bài 1: Cho tam giác ABC...

Giải rút gọn:

Xét tứ giác ABCD, có: nên AD // BC và AD = BC.

=> ABCD là hình bình hành.

IV. VECTƠ-KHÔNG

V. BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CÓ HƯỚNG BẰNG VECTƠ

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho A,B,C là ba điểm thẳng hàng...

Giải rút gọn:

Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.

Ta có: 

Các cặp vectơ cùng hướng là:

Các cặp vectơ ngược hướng là:

Bài 2: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I...

Giải rút gọn:

a)

b) Các vectơ trên đều có cùng phương (do có giá trùng nhau)

+) cùng hướng và MI = IN => .

+) cùng hướng và NI = IM =>

Bài 3: Cho hình thang ABCD có hai đáy...

Giải rút gọn:

ngược hướng với (do cùng phương và ngược chiều).  

Bài 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm....

Giải rút gọn:

Xét △ABC vuông tại B, ta có:

+

+

Bài 5: Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc...

Giải rút gọn:

a) Các cặp vectơ cùng phương là: ; ;

b) cùng hướng, ngược hướng, ngược hướng.