BÀI 1. QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY

I. QUY TẮC CỘNG 

Bài 1: Một quán bán ba loại đồ uống...

Giải rút gọn:

HĐ1: Chọn 1 trong 5 loại trà sữa => Có 5 cách chọn.

HĐ2: Chọn 1 trong 6 loại nước hoa quả => Có 6 cách chọn.

HĐ3: Chọn 1 trong 4 loại sinh tố => Có 4 cách chọn.

Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống.

II. QUY TẮC NHÂN 

Bài 1: Bạn Nam dự định đặt mật khẩu...

Giải rút gọn:

HĐ1: Chọn 1 trong 4 chữ số hàng trăm: Có 4 cách

HĐ2: Chọn 1 trong 4 chữ số hàng chục: Có 4 cách

HĐ3: Chọn 1 trong 4 chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách

Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu.

III. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY 

Bài 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được...

Giải rút gọn:

HĐ1: Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách (Chọn các số lẻ: 1, 3, 5)

HĐ2: Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách (Các số khác hàng đơn vị)

HĐ3: Chọn chữ số hàng trăm: Có 3 cách (các số khác hàng chục và hàng đơn vị)

Vậy lập được 3.4.3 = 36 (số). 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Từ các chữ số...

Giải rút gọn:

HĐ1: Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn (là chữ số 5)

HĐ2: Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn (1, 2, 3, 4, 5, 6)

HĐ3: Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Vậy lập được 6 . 6. 1 = 36 số.

Bài tập 2: Từ các chữ số...

Giải rút gọn:

a. HĐ1: Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị (2, 4, 6)

HĐ2: Có 7 cách chọn chữ số hàng chục (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

HĐ3: Có 7 cách chọn chữ số hàng trăm (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Vậy có 7 . 7 . 3 = 147 số.

b. HĐ1: Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị (2, 4, 6)

HĐ2: Có 6 cách chọn chữ số hàng chục (chữ số khác hàng đơn vị)

HĐ3: Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm (chữ số khác hàng đơn vị và hàng chục)

Vậy có 5 . 6 . 3 = 90 số.

Bài tập 3: Trong một trường trung học phổ thông...

Giải rút gọn:

a. Nhà trường chỉ cần chọn 1 học sinh khối 10 tham dự nên:

+ Có 245 cách để chọn học sinh nam

+ Có 235 cách để chọn học sinh nữ

Vậy nhà trường có 245 + 235 = 480 cách chọn 

b. Nhà trường chọn hai học sinh, trong đó có 1 nam và 1 nữ:

+ Có 245 cách để chọn học sinh nam

+ Có 235 cách để chọn học sinh nữ

Vậy nhà trường có 245 . 235 = 57 575 cách chọn hai học sinh 1 nam và 1 nữ.

Bài tập 4: Trong giải thi đấu bóng đá World Cup...

Giải rút gọn:

Giả sử ta có 4 đội A, B, C, D.

Đội A có 3 cách chọn đối thủ (chọn B, hoặc C, hoặc D).

Đội B có 2 cách chọn đối thủ (chọn C hoặc chọn D).

Đội C có 1 cách chọn đối thủ (chọn D).

Đội D đều đã tham gia với các đội ở trên.

=> Mỗi bảng có số trận đấu là: 3 + 2 + 1 = 6 trận

Tổng số trận được thi đấu trong vòng bảng là: 8 . 6 = 48 (trận)

Bài tập 5: Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm...

Giải rút gọn:

a. Có thể tạo được 26 . 10. 26. 10. 26 . 10 = 17576000 mã bưu chính.

b. Có thể tạo được 1 . 10. 26. 10. 26 . 10 = 676000 mã bắt đầu bằng chữ S.

c. Có thể tạo được 1 . 10. 26. 10. 26 . 1 = 67600 mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8.

Bài tập 6: Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ...

Giải rút gọn:

a.

b. HĐ1: Chọn 1 trong 5 cỡ áo: Có 5 cách

HĐ2: Chọn 1 trong 3 màu áo: Có 3 cách

Vậy cần mua tất cả 5.3 = 15 chiếc áo sơ mi.

Bài tập 7: Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là...

Giải rút gọn:

a. 

b. HĐ1: Chọn 1 trong 2 loại đồ uống => Có 2 cách chọn.

HĐ2: Chọn 1 trong 3 loại món ăn => Có 3 cách chọn.

HĐ3: Chọn 1 trong 2 loại món tráng miệng => Có 2 cách chọn.

Vậy có 2 . 3 . 2 = 12 cách chọn

Bài tập 8: Cho kiểu gen AaBbDdEe...

Giải rút gọn:

a. 

b. Số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe là: 16.