BÀI 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ XÁC SUẤT

Bài 1: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”...

Giải rút gọn:

a. A = {(1; 6); (2; 6); (3; 6); (4; 6); (5; 6); (6; 6)}

b. Biến cố E là: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 11”

Bài 2: Có 5 bông hoa màu trắng...

Giải rút gọn:

Giải rút gọn:

+ Tổng số bông hoa là: 5 + 5 + 6 = 16 (bông).

+ n() = (phần tử)

+ Gọi A là biến cố “bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”

TH1: Chọn ra 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ => Có (cách chọn).

TH2: Chọn ra 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ => Có 5..6 (cách chọn).

TH3: Chọn ra 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ => Có 5.5. (cách chọn).

Vậy ta có n(A) = 375 + 300 + 300 = 975 (cách chọn)

+ Xác suất của biến cố A là: P(A) =

II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

Bài 1: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng...

Giải rút gọn:

+ Tổng số bông hoa là: 15 + 15 = 30 (bông)

+ n() =  

+ Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”

=> : “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng”

+ n() =

+ Xác suất của biến cố là: P() = =

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P() =

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại...

Giải rút gọn:

a. n() = (phần tử)

b. Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = (phần tử)

Xác suất của biến cố A là: P(A) =

Bài 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại...

Giải rút gọn:

a. n() = (phần tử)

b. Gọi A là biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9” 

=>A = {(4; 3; 2)} => n(A) = 1

Gọi B là biến cố “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”

 => B = {(1; 2; 3), (2; 3; 4)} => n(B) = 2

c. Xác suất của biến cố A là: P(A) =

Xác suất của biến cố B là: P(B) =

Bài 3: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy...

Giải rút gọn:

n() = 4! = 24

a. Gọi A là biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên” 

Ta xếp bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên, có 1 cách xếp.

Xếp 3 bạn còn lại vào 3 ghế còn lại, có 3! cách xếp.

Vậy có tổng: 1.3! = 6 (cách xếp)

=> n(A) = 6

Xác suất của biến cố A là: P(A) =  

b. Gọi B là biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng” 

Ta xếp bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên, có 1 cách xếp.

Xếp bạn Huy ngồi ghế cuối cùng, có 1 cách xếp.

Xếp 2 bạn còn lại vào 2 ghế còn lại, có 2! cách xếp.

Vậy có tổng: 1.2!.1 = 2 (cách xếp)

Xác suất của biến cố B là: P(B) = =  

Bài 4: Có 10 bông hoa màu trắng...

Giải rút gọn:

Tổng số bông hoa là: 10 + 10 + 10 = 30 (bông)

n( =

Gọi A là biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”

+ TH1: Chọn ra 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ => Có (cách chọn)

+ TH2: Chọn ra 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ => Có 10..10 (cách chọn)

+ TH3: Chọn ra 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ => Có 10.10. (cách chọn)

Vậy n(A) = 4 500 + 4 500 + 4 500 = 13 500 (cách chọn)

Xác suất của biến cố A là: P(A) =