40. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.

B. $A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

C. $P_{n} = n!$ với n là số nguyên dương.

D. $(a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} – 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} – b^{5}$.

42. Một trường trung học phổ thông được cử hai học sinh đi dự trại hè thành phố. Nhà trường quyết định chọn hai học sinh từ lớp 11A và lớp 12A. Biết rằng lớp 11A có 34 học sinh và lớp 12A có 36 học sinh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn nếu:

a) Hai học sinh được chọn khác lớp?

A. 70.

B. 1 224.

C. 34.

D. 36.

b) Hai học sinh được chọn cùng lớp?

A. 1 191.

B. 34.

C. 36.

D. 1 224.

44. Khai triển các biểu thức sau:

a) $(x – 2y)^{4}$;

b) $(–3x – y)^{5}$.

46. Xác định hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức $(2x + 3)^{5}$.

47. Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?

49. Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?