Giải bài tập 45 trang 18 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
45. Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(5x – 1)^{4}$.
Ta có: $(5x – 1)^{4} = (5x)^{4} + 4\times (5x)^{3}\times (– 1) + 6\times (5x)^{2}\times (– 1)^{2} + 4\times (5x)\times (– 1)^{3} + (– 1)^{4}$
= $625 – 500x^{3} + 150x – 20x + 1$
Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức $(5x – 1)^{4}$ là $4\times (5x)^{3}\times (–1) = –500x^{3}.$
Vậy hệ số của x3 trong khai triển biểu thức $(5x – 1)^{4}$ là –500.
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương V
Bình luận